结论：因公外出途中发生意外事故，若满足一定条件，通常可以认定为工伤。但具体是否构成工伤，需结合事故发生的具体原因、是否与工作相关等因素进行综合判断。

一、属于工伤的情形

1. 因工作需要的外出：

   • 职工因工作需要到本单位以外从事与本职工作有关的活动，如受领导指派或因工作职责需要自行到外单位洽谈业务、参加会议、进行项目考察等，均视为“因公外出”。
   • 在此期间，若职工因执行工作任务而发生意外事故，如交通事故、摔倒受伤等，且该事故与工作有直接关联，通常可以认定为工伤。

2. 雇主指令或工作需要：

   • 如果职工是受到雇主的明确指令或出于工作需要，在工作场所之外进行某种活动时发生意外事故，同样应归类为因公外出期间的意外伤害，属于工伤范畴。

二、不属于工伤的情形

1. 个人事务导致的意外：

   • 如果职工在“因公外出”期间，意外事故并非由于工作原因，而是因个人从事与工作无关的私人事务导致，如游玩、购物等，那么这种情况下的意外事故就不符合工伤认定的条件。

2. 个人疏忽或非工作因素：

   • 意外事故如果是由职工个人的疏忽、不注意安全或其他非工作因素导致的，如醉酒驾驶、故意违反交通规则等，也可能难以被认定为工伤。

三、工伤认定程序

1. 申请时限：

   • 职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定提出，则工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。

2. 调查核实：

   • 社会保险行政部门会受理申请后，对具体情况进行调查核实，包括了解事故发生的时间、地点、原因、经过等，以及审查相关证据材料，最终作出是否认定为工伤的决定。

四、法律建议

1. 及时保留证据：

   • 在因公外出途中发生意外事故后，职工应及时就医并保留相关医疗证明，同时向用人单位报告并尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、证人证言等，以便后续申请工伤认定。

2. 了解工伤认定流程：

   • 职工应了解工伤认定的具体流程和要求，确保在规定时间内提出申请，并准备齐全必要的申请材料。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果对工伤认定结果有异议或遇到复杂情况，职工可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

五、法律依据

• 根据《工伤保险条例》第十四条第（五）项的规定：“职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。”这一规定为因公外出途中发生意外事故的工伤认定提供了明确的法律依据。

综上所述，因公外出途中发生意外事故是否构成工伤，需结合具体情况进行综合判断。职工应了解相关法律法规和申请流程，确保在遭遇此类事故时能够及时、有效地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。