您好，非常理解您在父母意外身故后，想要取出他们在银行存款的迫切心情。针对您的情况，我将详细解释如何合法、顺利地取出这些存款。
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，存款人去世后，其存款将会变成遗产由继承人继承。在您的情况下，作为子女，您是第一顺序的法定继承人，有权继承父母的存款。
接下来，关于如何取出存款，主要有以下几种途径：
小额存款简化提取：
- 根据国家金融监督管理总局、中国人民银行发布的最新通知，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已统一提高至5万元。
- 如果您父母在银行的账户余额合计不超过5万元人民币，您无需提交公证书，只需携带能够证明已故存款人死亡事实的材料（如死亡证明）、您的有效身份证件、居民户口簿等能够证明亲属关系的材料，以及您亲笔签名的承诺书，就可以一次性提取存款及利息。
通过公证处公证提取：
- 如果存款金额超过5万元，或者您希望以更正式的方式处理遗产，可以选择通过公证处公证来提取存款。
- 您需要携带本人身份证、户口本，以及提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理继承公证书。
- 取得公证书后，您可以将公证书提供给银行，银行将凭此办理过户或支付手续。
通过法院诉讼提取：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者银行拒绝按照上述方式支付存款，您可以通过法院诉讼来解决。
- 您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院在审理后，会出具生效裁判文书，您可以凭借该文书到银行取出已故亲人的存款。
在处理过程中，我还想给您一些额外的建议：
- 保持沟通：与银行保持密切沟通，了解他们的具体要求和流程，以便更顺利地办理提取手续。
- 准备齐全材料：根据银行或公证处的要求，准备齐全所有需要的材料，避免因为材料不全而耽误时间。
- 考虑法律咨询：如果您对法律程序或遗产分配有疑问，可以考虑咨询专业的法律人士，以获得更准确的指导和帮助。
希望这些信息能够帮助您顺利取出父母的存款。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。