结论：在特定情形下，第一次签订劳动合同时即可签无固定期限劳动合同，但这需要满足一定的法定条件，并且双方需协商一致。
详细分析：
协商一致的情况：
- 如果用人单位与劳动者在首次签订劳动合同时就达成一致意见，愿意签订无固定期限劳动合同，那么双方可以直接签订无固定期限劳动合同。这种情况下，没有特定的法定条件限制，只要双方愿意，就可以签订。
法定情形下的强制签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，虽然该条款主要列举了连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且满足一定条件等情形下应当订立无固定期限劳动合同，但这些规定也体现了法律对无固定期限劳动合同订立的鼓励态度。不过，在首次签订劳动合同时，如果劳动者并不具备“连续工作满十年”等条件，通常不能直接依据法律规定强制要求签订无固定期限劳动合同。然而，如果用人单位有意愿，并且与劳动者协商一致，仍然可以签订无固定期限劳动合同。
- 特别地，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不及时签订劳动合同行为的一种制裁措施，也间接保护了劳动者的权益，使得劳动者在特定情况下能够享有无固定期限劳动合同的保障。
法律背景与建议：
- 法律背景：无固定期限劳动合同旨在保护劳动者的就业稳定，防止用人单位通过频繁签订短期合同来规避对劳动者的长期责任。因此，法律在特定情形下鼓励或强制用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 建议：对于劳动者而言，在首次签订劳动合同时，如果希望签订无固定期限劳动合同，可以与用人单位进行协商，并了解自己的权益和法律规定。如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，劳动者也可以考虑在后续合同续订时，根据法律规定和自身情况，再次提出签订无固定期限劳动合同的要求。对于用人单位而言，应当遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并根据劳动者的表现和需求，合理选择合同期限类型，以构建和谐的劳动关系。
可能法律后果：
- 如果用人单位违反法律规定，未及时与劳动者签订书面劳动合同或拒绝签订无固定期限劳动合同（在满足法定条件时），劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任，如支付双倍工资、签订无固定期限劳动合同等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。