即使没有书面的房屋租赁合同，房东在租客欠租的情况下仍然有权向法院提起诉讼，要求支付拖欠的租金及相关费用。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与起诉条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人有权依法向人民法院提起诉讼以保护自己的合法权益。特别是，《民法典》明确规定了承租人应按时支付租金，若无正当理由未支付或迟延支付，出租人有权请求承租人在合理期限内支付，逾期不支付则可解除合同。起诉需满足以下条件：

1. 原告资格：原告（出租人）需是房屋的合法所有者或管理者，且承租人存在欠租行为。
2. 被告明确：被告（承租人）身份信息需明确，以便法院传唤。
3. 诉讼请求具体：包括欠租金额、时间等详情，并提供相关证据。
4. 管辖法院：需向具有管辖权的人民法院提起诉讼，通常由房屋所在地基层人民法院管辖。

二、证据收集

在无书面合同的情况下，证明租赁关系及欠款事实至关重要。可收集的证据包括：

1. 租金支付凭证：如银行转账记录、微信或支付宝支付截图，显示支付时间、金额，证明租赁事实及租金支付情况。
2. 沟通记录：双方关于租赁房屋的短信、微信聊天记录、电话录音等，提及租赁地址、租金标准、租赁期限等内容，证明租赁关系。
3. 房屋实际使用证据：如水电费缴费凭证，表明居住期间产生的费用，间接证明租赁关系。
4. 证人证言：知晓租赁事宜的邻居、物业人员等提供的证言，有助于证明租赁关系的存在。

三、起诉流程

1. 准备起诉状和相关证据材料：详细写明原被告身份信息、诉讼请求、事实与理由。
2. 递交起诉状和证据：向具有管辖权的人民法院提交，并缴纳诉讼费用。
3. 等待受理与开庭通知：法院受理后将通知开庭时间。
4. 参加庭审：陈述事实、理由和诉讼请求，提供证据进行证明。
5. 等待判决与执行：法院作出判决后，执行判决结果。

四、注意事项

1. 诉讼时效：起诉需在诉讼时效内进行，一般为三年，从知道或应当知道权利被侵害时起算。
2. 诉讼请求明确：应明确具体，包括拖欠的房租、逾期利息、诉讼费用等。
3. 调解可能性：双方可在诉讼过程中进行调解，达成和解协议以节省时间和成本。

五、实际案例与法律后果

假设房东张先生将房屋出租给租客李女士，双方未签订书面租赁合同，但李女士通过微信转账支付了部分租金。后因李女士拖欠租金，张先生决定起诉。在此情况下，张先生可以收集微信转账记录、与李女士的聊天记录（提及租金和租赁期限）以及水电费缴费凭证等证据，向房屋所在地基层人民法院提起诉讼。若法院认定租赁关系存在且李女士拖欠租金，将判决李女士支付拖欠的租金及相关费用。若李女士拒不履行判决，张先生可申请法院强制执行。

总结来说，即使没有书面的房屋租赁合同，只要房东能提供充分证据证明租赁关系及欠租事实，仍然有权向法院提起诉讼要求支付拖欠的租金及相关费用。在起诉过程中，房东应确保证据的真实性和合法性，并遵循正确的起诉流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。