结论：私立医院辞职是否可以直接走，不能一概而论，需根据具体情况判断，包括是否在试用期、是否签订了合法有效的劳动合同、是否履行了法定或约定的离职程序等。以下从不同角度为你详细分析：
一、试用期内的辞职
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 分析：如果你在私立医院处于试用期内，且希望辞职，那么你只需提前三日以书面或口头形式通知医院，即可解除劳动合同，无需医院同意。这种情况下，你可以说是“直接走”，但前提是确保已履行了提前通知的义务。
二、非试用期内的辞职
- 法律规定：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 分析：
- 合法解除：如果你已过了试用期，且希望辞职，那么你需要提前三十日以书面形式通知医院。在通知期满后，无论医院是否同意，你都可以解除劳动合同。这种情况下，虽然不是“直接走”，但只要你履行了提前通知的义务，医院就不能阻止你离职。
- 违法解除：如果你未提前三十日通知医院，或者未以书面形式通知，而是擅自离职，那么这可能构成违法解除劳动合同。根据法律规定，医院有权要求你承担因此造成的损失，如招聘费用、培训费用等。此外，如果你的擅自离职给医院造成了重大损失，医院还可能追究你的法律责任。
三、特殊情况下的辞职
- 医院存在违法行为：如果私立医院存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，你可以立即解除劳动合同，无需提前通知医院。这种情况下，你可以说是“直接走”。
- 协商一致解除：如果你与私立医院协商一致，同意解除劳动合同，那么你可以按照协商的结果离职。这种情况下，离职程序和时间由双方协商确定，也可能出现“直接走”的情况。
四、建议与注意事项
- 提前沟通：无论你是否处于试用期，或者是否希望“直接走”，都建议你提前与医院进行沟通，说明你的离职意愿和原因。这有助于减少不必要的纠纷和误解。
- 书面通知：为了确保你的离职程序合法有效，建议你以书面形式通知医院，并保留好通知的证据，如邮件、短信、书面函件等。
- 办理离职手续：在离职前，你需要与医院办理好离职手续，如交接工作、归还财物、结清工资等。这有助于维护你的合法权益，避免后续纠纷。
- 保留证据：如果你认为医院存在违法行为或者侵犯了你的合法权益，建议你保留好相关证据，如工资条、工作记录、聊天记录等。这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。
总结：私立医院辞职是否可以直接走，取决于你的具体情况和离职程序是否合法有效。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。