公司对下属打领导行为的处罚需结合具体情节、公司制度及法律规定综合判断，通常可分以下情况处理：

1. 若行为构成违反公司规章制度
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。公司需确保：

   • 规章制度中明确禁止“暴力行为”“侮辱他人”等条款，且已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）并向员工公示；
     
   • 处罚程序合法，如调查事实、听取员工陈述申辩、工会参与（如有）等；
     
   • 处罚与行为严重程度匹配，例如首次轻微冲突可警告或记过，多次或造成严重后果（如领导受伤、公司声誉受损）可解除合同。

2. 若行为构成违法或犯罪

   • 治安违法：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的处5日以下拘留或罚款。公司可报警处理，同时依据内部制度解除劳动合同。
     
   • 刑事犯罪：若造成轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪（《刑法》第二百三十四条），公司应立即报警并配合调查，同时可依法解除劳动合同。

3. 若行为未达违法程度但违反公序良俗
   即使未构成治安违法或犯罪，若行为严重违背职业道德或社会公德（如当众辱骂、推搡领导），公司仍可依据规章制度给予纪律处分，如降职、降薪、调岗或解除合同，但需确保程序合法、证据充分。

操作建议：

• 公司应第一时间固定证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）；
  
• 依据制度启动调查程序，确保程序公正；
  
• 处罚前告知员工处罚依据及权利（如申辩权）；
  
• 若涉及解除合同，需向员工送达书面通知并说明理由。
  

风险提示：
若公司未依法制定或公示规章制度，或处罚程序违法（如未调查直接开除），员工可能以“违法解除”为由主张赔偿金（2N）。建议公司定期审查制度合法性，并在处罚前咨询专业法律意见。

如有具体情节需要分析，可进一步向我说明细节。