事业单位在符合法定条件和程序的情况下，可以不续聘员工。具体分析如下：

1. 合同到期不续聘
   若员工与事业单位签订的是固定期限劳动合同，合同到期后，事业单位有权根据自身需求决定是否续签。根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，合同终止。此时，事业单位无需续聘，但需依法支付经济补偿（若员工无过错且非主动不续签）。

2. 法定解除情形不续聘
   若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违纪、被追究刑事责任等），或符合第四十条规定的无过失性辞退情形（如不能胜任工作、客观情况重大变化等），事业单位可依法解除劳动合同，自然无需续聘。但需注意，此类解除需严格遵循法定程序（如提前通知、支付补偿等）。

3. 编制限制与政策调整
   事业单位受编制总额控制，若因机构改革、职能调整或编制紧缩导致岗位撤销，可依法不续聘。但需提供充分证据（如编制文件、岗位调整通知等），并履行民主程序（如职工代表大会讨论）及公示义务。

4. 续聘协商与员工权益
   若事业单位拟不续聘，应提前与员工协商，并书面告知理由。员工有权要求单位说明不续聘的具体依据，若认为违法，可申请劳动仲裁或提起诉讼。例如，单位以“考核不合格”为由不续聘，但未提供考核标准或程序违法的，可能被认定为违法解除。

建议：

• 对事业单位而言，不续聘需严格遵循法定程序，保留相关证据（如合同、考核记录、通知文件等），避免因程序瑕疵引发纠纷。
  
• 对员工而言，若遭遇不续聘，可要求单位出具书面说明，并核查解除理由是否合法。如有异议，及时咨询律师或申请劳动仲裁。
  

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