事业单位一般不可以无故不续聘职称，但具体还需根据合同约定、单位规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
合同约定角度：
- 如果事业单位与员工在劳动合同或聘用合同中明确约定了职称续聘的条件、期限以及不续聘的情形，那么双方应当按照合同约定执行。若合同中没有明确规定可以无故不续聘，那么事业单位无故不续聘职称可能构成违约，员工有权要求单位继续履行合同或承担违约责任。
单位规章制度角度：
- 事业单位通常会有自己的规章制度，这些规章制度可能涉及职称续聘的相关规定。如果规章制度中明确规定了职称续聘的条件和程序，并且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么单位应当按照规章制度执行。若规章制度中没有规定可以无故不续聘，或者规定与法律法规相抵触，那么单位无故不续聘职称可能缺乏合法依据。
相关法律法规角度：
- 根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位与员工之间的人事关系应当遵循公平、公正、公开的原则。无故不续聘职称可能违反了这些原则，损害了员工的合法权益。如果员工认为单位的行为违法，可以向相关部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
法律建议：
- 如果你作为事业单位的员工，遇到无故不续聘职称的情况，首先应当查看自己的劳动合同或聘用合同，以及单位的规章制度，了解职称续聘的相关规定。
- 如果合同或规章制度中没有明确规定可以无故不续聘，或者你认为单位的行为违反了相关法律法规，你可以与单位进行协商，要求单位给出合理的解释和依据。
- 如果协商无果，你可以向当地的人力资源和社会保障部门投诉，或者申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果事业单位无故不续聘职称被认定为违法或违约行为，单位可能需要承担继续履行合同、支付违约金或赔偿损失等法律责任。
- 对于员工来说，如果成功维护了自己的合法权益，可能会获得职称续聘的机会，或者获得相应的经济补偿。
总之，事业单位无故不续聘职称并不是一件简单的事情，需要综合考虑合同约定、单位规章制度以及相关法律法规等多个因素。如果你遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。