事业单位工作人员在以下情况下可能会不续聘：
法定解除情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若事业单位工作人员存在以下情形，事业单位可以解除劳动合同，自然也就不存在续聘的问题：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因欺诈、胁迫等手段致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
医疗期满或不能胜任工作：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若工作人员患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，事业单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，即不续聘。
客观情况发生重大变化：
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，事业单位也可以选择不续聘。
合同约定条件：
- 如果聘用合同中明确约定了某些解除合同的条件，如项目结束后聘用关系终止等，当这些条件成就时，事业单位也可以依据合同约定不续聘。
协商一致解除：
- 即使未出现上述法定或约定解除情形，事业单位与工作人员之间也可以通过协商一致的方式解除聘用关系，并达成书面协议明确相关事宜，这种情况下自然也不存在续聘的问题。
不续聘的程序与注意事项：
- 事业单位在决定不续聘时，应提前书面通知受聘人员，说明不续聘的理由和依据。
- 对于符合经济补偿条件的解聘，事业单位应给予受聘人员相应的经济补偿。
- 受聘人员对不续聘决定不服时，有权通过合法途径维护自己的权益，如申请复核、提出申诉等。
违法不续聘的后果：
- 如果事业单位无故不续聘工作人员，即违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，那么根据该法第八十七条，事业单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
综上所述，事业单位工作人员在多种情况下可能会面临不续聘的情况，但这一行为必须基于明确的法律规定和合同条款，并且遵循严格的程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。