结论前置：在劳动合同第二次到期不续签的情况下，赔偿问题需根据具体情形来判断。一般情况下，若用人单位不续签或降低劳动条件导致劳动者不愿续签，且不存在劳动者严重违反用人单位规章制度等特定情形时，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。若用人单位违法终止劳动合同，则需支付赔偿金。

一、经济补偿金的支付条件与计算标准

1. 支付条件：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，二次固定期限劳动合同到期后，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意，否则用人单位在终止劳动合同时应向劳动者支付经济补偿。
   • 若用人单位降低劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，也视为用人单位需支付经济补偿的情形。

2. 计算标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）

二、无需支付经济补偿金的情形

1. 劳动者过错：

   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致用人单位决定不续签劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿。

2. 劳动者不愿续签：

   • 若用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意续订，用人单位也无需支付经济补偿。

三、赔偿金的支付条件

• 若用人单位违反法律规定不续签劳动合同，如无正当理由强行终止，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算公式：

• 赔偿金 = 2 × 经济补偿金

四、维权建议与注意事项

1. 维权建议：

   • 劳动者在遇到合同到期不续签的情况时，应首先与公司进行沟通协商，明确双方的权利和义务。
   • 若双方无法达成一致，劳动者可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。
   • 为确保维权成功，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的工作年限和工资水平。

2. 注意事项：

   • 在计算经济补偿金时，需准确确定月工资基数，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
   • 劳动者应了解自己的权益和义务，避免在不知情的情况下放弃应有的经济补偿或赔偿金。

举例说明： 假设劳动者在某公司工作了8年，劳动合同第二次到期时，公司决定不续签，且不存在劳动者严重违反用人单位规章制度等特定情形。劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为10000元。那么，公司应向劳动者支付的经济补偿金为：8年 × 10000元/年 = 80000元。若公司无正当理由强行终止劳动合同，则需支付赔偿金为：2 × 80000元 = 160000元。

综上所述，劳动合同第二次到期不续签时的赔偿问题涉及多个法律知识点，包括经济补偿金的支付条件、计算标准、无需支付经济补偿金的情形、赔偿金的支付条件以及维权建议与注意事项等。劳动者和用人单位在处理此类问题时，应充分了解相关法律法规，以确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。