结论前置：在租赁合同未明确约定不能养猫的情况下，房东无权单方面要求租客不养猫或因此要求租客搬离。租客有权继续养猫，但同时也应确保养猫行为不影响房屋的正常使用，不损害房东和其他租户的权益，并遵守相关的法律法规及社区规定。
法律分析
合同内容：
- 租赁合同是租客与房东之间权利与义务的重要约定。若合同中未明确禁止养猫，则房东不能仅凭个人喜好或担忧而要求租客不养猫。
双方权益：
- 租客有权按照合理的生活方式居住，包括养猫，只要该行为不违反法律法规、不损害房屋、不影响他人。
- 房东有权要求租客合理使用房屋，但这一权利不能随意扩大至禁止租客养猫，除非合同中有明确约定或养猫行为确实造成了房屋损坏或严重影响了他人。
相邻关系与社区管理：
- 租客在养猫过程中，应遵守社区关于宠物管理的相关规定，确保猫不会对他人造成干扰或损害。
- 若因养猫引发邻里纠纷，租客应积极与房东和邻居沟通，寻求解决方案。
应对建议
与房东沟通：
- 首先，尝试与进行房东友好沟通，说明养猫是个人生活方式的一部分，且合同中并未禁止。
- 了解房东的担忧，并提出解决方案，如加强猫咪的管理、定期清洁房屋等。
查阅合同与法规：
- 仔细查阅租赁合同，确认是否包含关于养宠物的具体条款。
- 了解当地关于宠物管理的法律法规，确保养猫行为合法合规。
寻求第三方帮助：
- 若与房东沟通无果，可寻求居委会、社区调解委员会等第三方的帮助进行调解。
法律途径：
- 若房东坚持要求租客不养猫或因此要求搬离，且协商和调解均无效，租客有权考虑通过法律途径维护自己的权益。可咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼风险。
注意事项
- 租客在养猫过程中，应加强对猫咪的管理和教育，确保其行为符合社会公德和公共秩序。
- 遵守当地关于宠物管理的法律法规和社区规定，避免因养猫而引发不必要的纠纷。
- 保留好与房东的沟通记录、租赁合同等相关证据，以备将来可能的法律纠纷之需。
综上所述，当租赁合同未明确约定不能养猫时，房东无权要求租客不养猫或因此要求搬离。租客有权继续养猫，但同时也应承担相应的责任和义务，确保养猫行为不影响房屋的正常使用和他人的权益。若遇房东异议，应通过协商、调解或法律途径妥善解决争议。