结论前置：在租房合同未明确禁止养宠物的情况下，房东要求你搬走通常构成违约。你可以通过与房东协商、发送书面通知、寻求第三方调解或考虑法律途径等方式来维护自己的合法权益。
法律分析
合同条款的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同对当事人具有法律约束力。若合同中未约定禁止养宠物的条款，则你养宠物的行为并未违反合同约定。因此，房东仅凭此点要求你搬离，属于单方面变更合同内容或提前终止合同，若无其他合法理由，即构成违约。
房东与租客的权利义务：
- 房东作为房屋的所有者或合法出租人，有权要求租客合理使用房屋，保持房屋的完好和卫生，以及维护良好的居住环境。但若宠物并未对房屋造成损坏或影响其他住户，房东无权仅凭养宠物这一理由要求你搬离。
- 你作为租客，在合同未明确禁止养宠物的前提下，有权按照合理的生活方式居住，包括养宠物，只要该行为不违反法律法规、公序良俗，且不损害房东或其他住户的合法权益。
具体应对措施
与房东协商：
- 沟通理解：首先尝试与房东进行心平气和的沟通，说明合同中并未禁止养宠物，且自己养宠物的行为是合法的。同时，了解房东的具体担忧，如房屋损坏、邻居影响等。
- 提出解决方案：针对房东的担忧，提出具体的解决措施，如加强宠物管理、定期清洁、为宠物购买保险或签订补充协议等，以明确双方的权利和义务，消除房东的顾虑。
发送书面通知：
- 若协商无果，可通过书面形式（如邮件、挂号信）向房东发送正式通知，明确指出合同未禁止养宠物，要求房东继续履行合同，并保留好相关凭证以备后续可能的纠纷。
寻求第三方调解：
- 如双方无法直接达成和解，可请求居委会、派出所或房地产中介协会等第三方机构介入调解。这些机构能提供专业的调解服务，帮助双方找到合理的解决方案，避免矛盾升级。
考虑法律途径：
- 若上述方法均无效，你有权向人民法院提起诉讼，要求房东继续履行租赁合同，并赔偿因违约造成的损失。在此过程中，需准备充分的证据，如租赁合同、沟通记录、书面通知及可能存在的补充协议等。
注意事项
- 在整个过程中，你应保持冷静和理性，尽量通过和平方式解决问题。
- 无论采取何种措施，都应确保保留所有相关的书面证据，以便在将来的法律纠纷中提供有力支持。
- 同时，你在养宠物时也应遵守相关法律法规和小区管理规定，避免给他人带来不必要的困扰。例如，确保宠物不会大声吠叫影响邻居休息，及时清理宠物的排泄物等。
备选方案
- 若与房东无法就养宠物问题达成一致，且你无法继续在该房屋内养宠物，应开始寻找允许养宠物的新住处。在签订新租赁合同时，务必与房东明确养宠物的相关条款，以避免未来可能出现的类似争议。
综上所述，面对房东无合理依据要求搬离的情况，你应依法维护自己的权益，通过协商、书面通知、第三方调解或法律途径等方式寻求解决之道。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。