刑事案件不予立案的法律依据主要涉及《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，具体如下：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条：
- 该条款明确规定了公安机关、人民检察院或人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查。
- 若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，则应当立案；若认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，则不予立案，并将不立案的原因通知控告人。
- 举例：若某人报案称遭遇盗窃，但公安机关调查后发现并无财物丢失，也无其他证据证明盗窃行为发生，则可能依据此条款不予立案。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：
- 此条款进一步强调了控告人对不予立案决定的救济途径，即控告人如果不服，可以申请复议。
- 同时，若人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查并向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。
- 举例：若控告人对公安机关的不予立案决定不服，可以在规定时间内向作出决定的公安机关申请复议，若对复议结果仍不满意，还可以向人民检察院提出申诉。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十九条：
- 该条款详细规定了控告人对不予立案决定不服时的复议和复核程序。
- 控告人可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。
- 若控告人对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。
- 举例：若控告人收到不予立案通知书后，认为公安机关的决定有误，可以按照此条款规定的程序申请复议和复核。
在司法实践中，不予立案的理由通常包括以下几类：
- 无犯罪事实：如行为未触犯刑法，或危害社会的行为未发生或缺乏证据证明。
- 犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任：如情节轻微危害不大，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，不视为犯罪。
- 法定不追究刑事责任的情形：如超过追诉时效、经特赦令免除刑罚、自诉案件未提起或撤回自诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等。
若您遇到刑事案件不予立案的情况，可以采取以下措施：
- 了解不立案原因：首先，您应了解公安机关不予立案的具体原因，以便有针对性地采取后续措施。
- 申请复议或复核：若您对不予立案决定不服，可以在规定时间内向作出决定的公安机关申请复议；若对复议结果仍不满意，还可以向上一级公安机关申请复核。
- 向人民检察院提出申诉：您也可以直接向人民检察院提出申诉，请求人民检察院对公安机关的不立案决定进行监督。人民检察院在审查后，如果认为公安机关的不立案理由不能成立，会通知公安机关立案。
作为专业律师，我建议您在遇到此类情况时，及时咨询并委托专业律师协助处理，以确保您的合法权益得到有效维护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。