结论前置：刑诉法中不予立案的法律依据主要规定在《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释中，主要包括没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任、犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
详细分析：
没有犯罪事实：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，公安机关、人民检察院或人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，应迅速审查。若认为没有犯罪事实存在，即不构成犯罪，将不予立案。这是确保司法资源不被滥用，避免对无辜者进行不必要的调查。
犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任：
- 同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，即使存在犯罪事实，但若该事实情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关、人民检察院或人民法院同样可以不予立案。例如，轻微的邻里冲突导致的伤害行为，若综合判断社会危害性极小，则可能不属于刑事案件范畴。
犯罪已过追诉时效期限：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条（虽为刑法条款，但与刑诉法不予立案紧密相关），犯罪经过一定期限后不再追诉。若犯罪已过追诉时效期限，公安机关、人民检察院或人民法院将不予立案。
经特赦令免除刑罚：
- 若犯罪人经特赦令免除刑罚，对其就不再追究刑事责任，相应案件也不予立案或应撤销案件。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉：
- 这类犯罪必须由被害人或其法定代理人提出控告才予以处理。如果被害人或其法定代理人没有提出控告，或者在控告后又撤回告诉，司法机关不应立案追究刑事责任。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 一旦犯罪嫌疑人、被告人死亡，刑事诉讼程序无法继续进行，因此不再追究刑事责任，相关案件应不予立案或终止审理。
其他法律规定免予追究刑事责任：
- 这是一个兜底条款，以适应法律的发展和变化。如果其他法律中明确规定了某些情况下免予追究刑事责任，那么在这些情况下也应不予立案。
程序规定与救济途径：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关决定不予立案的，应制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
- 控告人对不予立案决定不服的，可以申请复议，这是法律赋予控告人的救济权利。
- 若被害人认为公安机关应当立案侦查而不立案，还可以向人民检察院提出。人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由，并根据情况通知公安机关立案，从而进一步保障被害人的合法权益。
举例说明：
- 假设某人报案称其财物被盗，但经公安机关调查后发现，该财物实际上是被报案人自己遗失，并未发生盗窃行为。在此情况下，公安机关将依据“没有犯罪事实”的规定不予立案。
- 又如，某人因轻微冲突与他人发生肢体接触，导致对方轻微受伤。经公安机关调查后认为，该行为情节显著轻微，社会危害性较小，不需要追究刑事责任。因此，公安机关将依据“犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任”的规定不予立案。
总结与建议：
不予立案是刑事诉讼程序中的一个重要环节，它体现了司法机关对案件的审慎态度和对公民合法权益的保障。若您遇到不予立案的情况，且认为该决定不合法或不合理，可以依法申请复议或向人民检察院提出申诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。