面对公司不愿意解除劳动关系的情况，劳动者有权依法采取多种措施来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析并给出的法律建议：

1. 劳动者的辞职权与提前通知义务

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同；在试用期内，劳动者可以提前三日通知用人单位解除劳动合同。这是你的法定权利，无需公司同意。
   • 实施建议：首先，尝试与公司进行友好协商，明确表达解除劳动关系的意愿。若协商无果，可通过邮政快递方式邮寄辞职信，并保存好回执作为证据，确保辞职时间清晰可追溯。超过法律规定的通知期限后，你即可离职。

2. 公司出具解除或终止劳动合同证明的义务

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，公司应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为你办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 应对措施：若公司拒绝出具解除劳动合同的证明，你可向当地劳动行政部门反映情况。依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门有权责令公司改正其违法行为。

3. 向劳动监察部门投诉与申请劳动仲裁

   • 投诉流程：准备相关材料（如身份证、劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等），前往当地劳动监察大队办公地点填写投诉表格，详细说明公司不给解除劳动关系的情况。劳动监察部门将调查核实并责令公司改正。
   • 仲裁申请：若劳动监察投诉未能解决问题，你可在规定的仲裁时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请书应载明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据及来源等。仲裁庭将根据双方提供的证据和庭审情况作出裁决。

4. 证据的保存与重要性

   • 证据类型：在处理此类问题时，注意保存与公司之间的书面沟通记录、劳动合同、工资单、辞职信及邮寄回执等相关证据。
   • 证据作用：这些证据将有助于证明你与公司之间的劳动关系以及公司拒绝解除劳动合同的事实，是维护自身权益的关键。

5. 其他注意事项与赔偿事宜

   • 生活费与社会保险费：若公司在收到你的书面通知后仍然拒绝办理相关手续，你可以要求公司支付因故意拖延时间而产生的生活费、社会保险费等费用。
   • 经济补偿：如果公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等法定过错情形，你可以立即解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算公式通常为：经济补偿=工作年限×月工资（工作年限满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月工资计算，六个月以上不满一年的按一个月工资计算）。

行动建议：

• 首先，尝试与公司进行友好协商，明确表达解除劳动关系的意愿，并保存好相关证据。
• 若协商无果，可向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，注意保存好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

面对公司不愿意解除劳动关系的情况，你应充分了解自己的权利和义务，依法采取相应措施来维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。