加班半小时不给加班费，在大多数情况下是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与支付标准
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，用人单位在安排劳动者延长工作时间时，应支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。这一规定适用于所有超出标准工时制（每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时）的工作时间，即使只是半小时的加班，也应依法支付加班费。
二、不同工时制度下的考量
标准工时制：
- 在标准工时制下，超出规定时间的工作，无论长短，都应视为加班，并支付相应的加班费。因此，加班半小时不给加班费是违法的。
不定时工作制和综合计算工时工作制：
- 对于这两种特殊工时制度，判断是否支付加班费需考虑一个周期内的总工作时间是否超过法定标准。若周期内总工作时间未超标，则加班半小时可能不需支付加班费；但若超标，则应依法支付加班费。不过，这种情况较为特殊，且需要用人单位与劳动者有明确的约定，并经过劳动行政部门的批准。
三、特殊情况或约定下的考量
特殊情况：
- 在不可抗力、突发事件等紧急情况下，偶尔需要劳动者临时加班半小时以应对任务，且后续给予补休等补偿措施，可能不构成违法。但这种情况非常特殊，且需要用人单位能够提供充分的证据证明其合理性。
集体协商约定：
- 如果用人单位与工会或劳动者通过集体协商，在集体合同中明确了加班及加班费的计算和支付方式，且不违反法律法规的强制性规定，那么按照约定执行。但若无此类约定或约定不明确，用人单位不支付加班半小时的加班费则是违法的。
四、劳动者权益维护与应对措施
了解自身权益：
- 劳动者应熟悉《劳动法》中关于加班及其报酬的相关规定，了解自己的合法权益。
与用人单位沟通：
- 如认为加班未得到应有报酬，首先应与用人单位进行沟通，要求支付加班费。在沟通过程中，劳动者可以保留好相关证据，如加班记录、考勤记录等，以备不时之需。
向劳动监察部门投诉：
- 若沟通无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行查处并责令支付加班费及赔偿金。投诉时，劳动者需要提供充分的证据证明自己的加班事实和用人单位的违法行为。
申请劳动仲裁：
- 如问题仍未解决，劳动者可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，提供加班证据以支持自己的主张。仲裁机构将依法进行裁决，并保障劳动者的合法权益。
五、注意事项
- 劳动者在维权过程中应保留好所有相关证据，如加班记录、考勤记录、工资条等，以便在需要时提供证明。
- 劳动者应了解并遵守劳动法的相关规定，以确保自己的权益得到充分保护。同时，也要注意不要过度加班，保障自己的身体健康和休息权。
综上所述，加班半小时不给加班费在大多数情况下是违法的。劳动者应了解自己的权益和维权途径，并在必要时采取相应措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。