面对机构退费不退的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、了解相关法律法规

首先，您需要了解相关的法律法规，以便在协商或投诉时有理有据。根据《民法典》和《消费者权益保护法》的相关规定：

1. 合同变更需协商一致：如果机构单方面变更了合同内容（如上课地点、时间等），且未获得您的协商同意，您有权拒绝并要求退还剩余费用。

2. 不公平格式条款无效：机构以“一经售出概不负责”、“概不退款”等店堂告示为由拒绝退费，这些规定属于不公平格式条款，侵害了您的消费者权益，是无效的。

3. 赠课也应计入退费范围：如果机构以“买赠”方式促销，赠课本质上是您花钱买的“打包价”的一部分，不应单独排除在退费范围之外。

二、与机构协商

在了解相关法律法规后，您可以先尝试与机构进行协商，表达您的退费诉求，并引用相关法律法规作为依据。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）与机构沟通，以便留下证据。

三、寻求第三方调解

如果协商无果，您可以寻求第三方的调解。例如：

1. 拨打12345政务服务便民热线：向当地的市场监督管理局或消费者协会反映情况，请求他们介入调解。

2. 向相关行业主管部门投诉：如果机构属于某个特定行业（如教育、培训等），您可以向该行业的主管部门投诉，请求他们协助解决。

四、法律途径

如果以上方法均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如：

1. 向法院提起诉讼：如果机构的行为严重侵害了您的权益，您可以向法院提起诉讼，要求机构退还费用并赔偿损失。

2. 申请仲裁：如果合同中有仲裁条款，您也可以根据合同约定向仲裁机构申请仲裁。

五、具体案例参考

在处理退费问题时，您可以参考一些类似的案例来增强自己的信心。例如：

• 张女士在某培训机构参加培训缴费后，因未收到减免的费用而投诉，经市场监督管理局调解后成功退费。
• 王女士因机构单方面变更上课地点而要求退费，经部门调解后双方达成退费意见。
• 刘女士因商家以“月卡概不退款”为由拒绝退费，经市场监管分局核查后责令商家按剩余天数退费。

六、注意事项

1. 保留证据：在处理退费问题时，务必保留好相关证据，如合同、缴费凭证、沟通记录等。

2. 及时行动：一旦发现机构有退费不退的行为，应尽快采取行动，以免错过维权时机。

3. 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理退费问题时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。