丈夫死后，其银行存款的归属问题，主要取决于是否存在有效的遗嘱以及法定继承的顺序。以下是对此问题的详细分析：
存在有效遗嘱的情况：
- 如果丈夫在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了银行存款的继承人，那么银行存款将按照遗嘱的指示进行分配。
- 在这种情况下，遗嘱的效力优先于法定继承，即只要遗嘱合法有效，银行存款就会按照遗嘱的约定归指定继承人所有。
不存在有效遗嘱或遗嘱未涉及银行存款的情况：
- 如果丈夫没有立遗嘱，或者遗嘱中未涉及银行存款的分配，那么银行存款将按照法定继承的顺序进行分配。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在丈夫去世后，其银行存款将由这些第一顺序继承人共同继承。
- 在继承过程中，如果继承人之间能够协商一致，可以按照协商的结果进行分配；如果协商不成，则可以通过诉讼等方式解决争议。
特殊情况说明：
- 如果丈夫的银行存款属于夫妻共同财产，那么在丈夫去世后，首先需要将属于妻子的部分分割出来，剩余的部分才作为遗产进行继承。
- 如果丈夫有债务未清偿，那么其遗产（包括银行存款）在分配前需要先用于清偿债务。清偿债务后剩余的遗产，再按照上述规则进行分配。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议继承人之间保持冷静和理性，通过协商或调解等方式解决争议，以维护家庭和谐。
- 如果争议无法解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果继承人之间因为遗产分配问题产生争议并诉诸法律，那么法院将根据相关法律法规和事实情况作出判决。判决结果可能涉及遗产的分割比例、继承人的权利义务等。
- 如果继承人存在隐匿、转移遗产等违法行为，还可能面临法律责任和处罚。
综上所述，丈夫死后银行存款的归属问题需要根据具体情况进行判断和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。