当父亲没有立遗嘱时，其遗产的分配将严格遵循法定继承的规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确遗产范围
首先，我们需要确定父亲的合法财产范围，即遗产。这包括但不限于他的房产、车辆、银行存款、股票、基金、知识产权收益等个人财产。特别需要注意的是，如果财产是夫妻共同财产，那么只有属于父亲的部分才能作为遗产进行继承。例如，若父母共有一套房产，那么其中一半的价值才属于父亲的遗产。
二、确定法定继承人顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人分为两个顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（含婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。他们在继承时享有平等的权利。
第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人或第一顺序继承人明确表示放弃继承时，第二顺序继承人方可参与继承。这包括兄弟姐妹（包括同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
三、遗产分配原则
一般均等原则：同一顺序的继承人应均分遗产。例如，如果父亲的遗产为100万元，且有三个第一顺序继承人（配偶、两个子女），则每人原则上应分得约33.33万元。
特殊照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾，多分遗产。
尽义务较多可多分原则：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
不尽义务可少分或不分原则：有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应不分或少分遗产。
继承人协商：如果继承人之间协商一致，也可以不按均等原则分配遗产。
胎儿保留份额：如果存在胎儿，应为其保留继承份额；胎儿娩出为死体时，该份额按法定继承处理。
四、实际操作与争议解决
协商分配：法定继承人可以通过协商方式就遗产分配达成一致意见，并按此执行。
调解或诉讼：如果协商不成，可以向人民调解委员会申请调解或向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
五、建议
鉴于财产分配的复杂性及可能涉及的法律风险，我建议您在处理此类问题时咨询专业律师或法律顾问。他们可以提供更具体、更专业的法律建议，确保遗产分配过程符合法律规定，避免潜在的纠纷和争议。
综上所述，当父亲没有立遗嘱时，其遗产的分配应遵循法定继承的规定和原则，确保各继承人的合法权益得到妥善保障。