工作九个月被辞退的赔偿情况，需根据辞退的具体原因及法律规定来判断，具体如下：
合法辞退且无需支付经济补偿的情形：
- 若因劳动者存在过错被辞退，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等（《劳动合同法》第三十九条规定的情形），用人单位辞退劳动者无需支付经济补偿。例如，员工多次旷工、故意泄露公司商业机密或因违法行为被追究刑事责任等。
合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除劳动合同：用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同时，需向劳动者支付经济补偿。工作9个月不满一年按一年计算，经济补偿为1个月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
- 无过失性辞退：若符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，如职工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。工作9个月的经济补偿为半个月工资。
违法辞退的情形：
- 若用人单位违反法律规定辞退劳动者，劳动者可以要求继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。工作9个月的赔偿金为2个月工资（经济补偿标准1个月工资的二倍）。
赔偿计算示例：
- 假设劳动者月工资为5000元，工作9个月后被违法辞退，则赔偿金为：5000元/月 × 2月 = 10000元。
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，如月工资为30000元，所在地区上年度职工月平均工资为8000元，则经济补偿标准按8000元/月的三倍（即24000元/月）支付，且最高不超过十二年。在此情况下，工作9个月的经济补偿（或赔偿金计算基数）为24000元（若为违法辞退，则赔偿金为48000元）。
主张赔偿的途径：
- 与用人单位协商：首先尝试友好沟通，说明法律规定，要求其按照相应标准支付补偿或赔偿。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
其他注意事项：
- 若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且超过一个月不满一年，应向劳动者每月支付两倍的工资。
- 若用人单位拒不支付应得的补偿金或赔偿金，劳动者应积极向当地劳动监察部门举报，或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，工作九个月被辞退的赔偿情况复杂多变，需根据具体情况及法律规定来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。