当您发现自家的树被人未经允许砍伐时，您可以根据具体情况选择以下途径来维护自己的合法权益：

一、首选调解途径：村委会或居委会

• 适用情形：如果砍树行为相对简单，数量不多，且您与砍树人之间有和解的可能，那么首先可以考虑通过村委会或居委会进行调解。
• 处理方式：
  1. 及时向您所在的村委会或居委会详细说明砍树事件的情况，包括时间、地点、砍树人的信息等。
  2. 村委会或居委会会介入调查，并尝试组织双方进行协商，以促使砍树人认识到错误并给予您合理的赔偿。

二、专业处理途径：林业主管部门

• 适用情形：如果树木砍伐数量较多，达到一定规模，或者您对砍树行为的合法性存在疑问，那么可以向林业主管部门反映情况。
• 处理方式：
  1. 向县级以上地方人民政府林业主管部门（如林业局）反映砍树事件。
  2. 林业主管部门将展开调查，判断砍树行为是否违法，如砍树人是否未办理采伐许可证等。
  3. 若砍树行为违法，林业主管部门可依法对砍树人进行处罚，并要求其赔偿您的损失。

三、涉嫌犯罪途径：公安机关

• 适用情形：如果砍树行为造成了较大的经济损失，可能构成故意毁坏财物罪，或者存在暴力、威胁等行为，影响了您的人身安全，那么应立即向公安机关报案。
• 处理方式：
  1. 拨打110报警电话，向公安机关详细说明砍树事件的情况。
  2. 公安机关将依法立案侦查，收集证据，追究砍树人的刑事责任。
  3. 您可同时通过刑事附带民事诉讼要求砍树人赔偿您的经济损失。

四、法律诉讼途径：人民法院

• 适用情形：如果您与砍树人就赔偿等问题无法达成一致意见，那么可以向人民法院提起民事诉讼。
• 处理方式：
  1. 准备好相关证据（如树木被砍伐前后的照片、视频、证人证言等）和民事起诉状。
  2. 向人民法院提起诉讼，要求砍树人赔偿您的损失。
  3. 人民法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出判决。若判决您胜诉，砍树人需按判决结果进行赔偿。

五、注意事项

• 在整个处理过程中，请务必保持冷静，避免采取过激行为。
• 保留好所有与砍树事件相关的证据，这是维权的关键。
• 了解清楚当地的法律法规，确保自己的行动合法合规。

综上所述，面对他人未经允许砍伐您家树木的情况，您可以根据具体情况选择适当的途径来维护自己的权益。从调解到专业处理，再到法律诉讼，每一步都需谨慎行事，确保自己的行动既合法又有效。