结论前置：未签订劳动合同被解雇的劳动者，确实有可能获得赔偿，具体赔偿情况需根据劳动关系存续时间、解雇的合法性等因素来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、未签订书面劳动合同的赔偿
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你在公司工作超过一个月但未满一年，且未签订劳动合同，你有权要求公司支付双倍工资差额。
- 计算公式：月工资 × 未签合同月数（≤11个月）。例如，如果你的月薪是5000元，且未签合同工作了8个月，那么你可以要求公司支付40,000元的双倍工资差额。
视为无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，虽然不再直接涉及双倍工资的问题，但用人单位若违法解除劳动合同，仍需承担相应的赔偿责任。
二、违法解除劳动合同的赔偿
经济赔偿金：
- 如果用人单位无法证明解雇符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）、第四十条（如不胜任工作）规定的法定情形，即构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：月工资 × 工作年限 × 2。例如，如果你在公司工作了6个月被违法解雇，且月薪为5000元，那么你可以要求公司支付5,000元的经济赔偿金。
代通知金：
- 在某些地区（如北京、上海），如果用人单位未提前30日书面通知劳动者解除劳动合同，还需支付一个月工资作为代通知金。但这一规定并非全国统一，需根据当地的具体规定来确定。
三、维权步骤与注意事项
证据收集：
- 在维权过程中，证据的收集至关重要。你需要提供能够证明劳动关系的证据，如工资记录、工牌、考勤记录、工作证、同事证言等。同时，如果可能的话，还应收集解雇通知书、沟通录音、电子邮件等关键证据。
协商谈判：
- 在正式提起劳动仲裁之前，你可以尝试与用人单位进行协商谈判，明确你的法律依据和计算明细，看是否能够达成和解。
劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。劳动仲裁的时效为离职后一年内，因此请务必及时行动。在仲裁过程中，你需要提交仲裁申请书、证据清单和身份证明等材料。
诉讼救济：
- 如果对仲裁结果不服，你还可以向法院提起诉讼。一审普通程序的审理期限为6个月，你需要做好相应的准备。
注意事项：
- 在维权过程中，你需要注意时效风险。双倍工资差额的主张存在1年的仲裁时效限制，因此请务必及时维权。
- 同时，由于地区差异的存在，某些规定（如代通知金）可能并不适用于所有地区。因此，在维权前请务必了解当地的具体规定。
综合建议：作为劳动者，你应该关注劳动合同的签订情况，以保障自身合法权益。在遭遇不公正对待时，应依法维权，同时避免自身行为构成违法解除。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。