关于公司辞退固定期限劳动合同员工的补偿标准，这是一个涉及劳动法规定和具体情境分析的问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、合法解除且无需支付赔偿的情形

首先，如果员工存在某些特定过错，公司有权按照法律规定的程序合法解除劳动合同，且无需支付任何经济补偿或赔偿。这些过错情形包括但不限于：

1. 试用期间被证明不符合录用条件，例如未达到招聘时明确设定的业绩标准或能力要求。
2. 严重违反公司的规章制度，且这些规章制度已经合法制定并向员工进行了公示。
3. 严重失职、营私舞弊，给公司造成了重大损害。
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对本职工作任务造成了严重影响，且在接到公司通知后拒不改正。
5. 以欺诈、胁迫等不正当手段订立劳动合同，导致合同无效。
6. 被依法追究刑事责任。

二、合法解除但需支付经济补偿的情形

在某些情况下，虽然公司可以合法解除劳动合同，但仍需向员工支付经济补偿。这些情形主要包括：

1. 协商一致解除：如果双方达成一致意见后解除合同，公司需按照员工的工作年限支付经济补偿。
2. 无过失性辞退：例如员工因患病或非因工负伤，在医疗期满后无法继续从事原工作，也无法从事公司另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时的客观情况发生了重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议。在这些情况下，公司提前通知或额外支付一个月工资后，可以解除合同，并支付经济补偿。
3. 经济性裁员：如果公司因重整、生产经营困难等原因需要裁减人员，且符合法定条件，公司可以进行裁员，并向被裁员工支付经济补偿。

经济补偿的计算方式：经济补偿的标准根据员工在公司的工作年限来确定。每满一年，公司需支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且最高支付年限不超过十二年。

三、违法解除需支付赔偿金的情形

如果公司无故或违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同，那么公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，如果员工在公司工作了3年，月工资为5000元，且不存在任何过错，公司违法辞退该员工，则该员工应获得的赔偿金为30000元（5000元/月 × 3年 × 2）。

四、其他注意事项

1. 地区差异：不同地区的劳动法规和规定可能有所不同，这可能会影响补偿金的具体计算方式和数额。因此，在处理具体问题时，需要参考当地的法律法规。
2. 额外费用：除了经济补偿金外，公司还需要结算员工的未休年假补偿、加班费等额外费用。这些费用的具体数额需要根据公司的规章制度和员工的实际工作情况来确定。

五、建议

在处理公司辞退固定期限劳动合同员工的赔偿问题时，我建议您首先明确解除合同的合法性及原因。根据不同情形，公司可能无需支付任何补偿、仅需支付经济补偿或需支付双倍赔偿金。为确保双方权益，我建议您在解除劳动合同时严格遵守法律法规，并与员工进行友好协商。如果发生争议，可以及时申请劳动仲裁或向法院提起诉讼以维护自身合法权益。同时，我也建议您在处理此类问题时咨询专业的法律人士或劳动部门，以确保操作的合规性和准确性。