在便利店买到过期产品，您确实有权要求便利店进行赔偿。以下是从不同角度为您详细分析的法律背景、赔偿标准以及后续行动建议：
赔偿依据与标准
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。具体来说，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
赔偿计算：
- 假设您购买的过期产品价格为20元，按照三倍赔偿的原则，便利店应赔偿您60元。但由于60元不足500元，因此实际赔偿额应为500元。
- 计算公式：赔偿金额 = max(购买价款 × 3, 500元)
与便利店协商赔偿
准备证据：
- 在与便利店协商之前，请务必保留好过期产品、购物凭证（如小票）等证据。这些证据将有力支持您的索赔请求。
协商过程：
- 携带过期产品及购物凭证找到便利店负责人，说明情况并提出合理赔偿要求。要求退还购买费用，并按法律规定支付赔偿金。
- 协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为。同时，注意保留好协商过程中的录音或录像等证据，以备不时之需。
向消费者协会或监管部门投诉
投诉渠道：
- 若协商无果，您可以拨打消费者投诉举报专线12315，或向当地食品药品监督管理部门投诉。
投诉内容：
- 提供详细信息，包括购买时间、地点、产品名称、品牌、批次以及购物凭证等。这些信息将有助于相关部门快速调查核实情况。
投诉后果：
- 相关部门将调查核实情况，如查证属实，将对便利店依法处罚，并要求其对您进行赔偿。处罚可能包括责令改正、没收违法所得、罚款等。
提起诉讼
诉讼条件：
- 若协商和投诉均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼前，请确保您已准备充分证据，包括实物、购物凭证、协商记录、投诉处理结果等。
诉讼过程：
- 在诉讼中，您可以要求便利店承担违约责任，赔偿您的经济损失及精神损害抚慰金等。法院将根据事实和法律进行判决，确定赔偿金额。
诉讼建议：
- 提起诉讼前，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），了解诉讼流程和可能的风险。同时，准备好相关证据和材料，以便在诉讼中充分维护自己的权益。
额外建议
- 保留证据：在整个过程中，保留好所有相关证据是关键。这些证据将有力支持您的索赔请求，并在必要时作为法律诉讼的依据。
- 了解法律：熟悉相关法律法规有助于您更好地维护自己的权益。您可以查阅《中华人民共和国消费者权益保护法》、《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，了解自己的权利和义务。
总结：在便利店买到过期产品时，您应首先尝试与便利店协商赔偿。若协商不成，可利用法律武器，通过投诉或诉讼途径维护自身合法权益。在整个过程中，保留好证据是关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。