结论：高血压患者被行政拘留后若因病情严重被拒收，是否还需要继续拘留需根据具体情况判断。1. 若病情严重到可能危及生命安全，则依法应停止执行拘留；2. 若病情稳定且不构成生命威胁，则可能仍需执行拘留，但会提供必要医疗保障。以下是详细分析：
一、病情严重时的处理
法律依据：
- 根据《拘留所条例》第十九条，拘留所发现被拘留人病情严重可能危及生命安全的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。
具体情形：
- 若高血压患者病情严重，如达到高血压Ⅲ期（收缩压≥180mmHg和/或舒张压≥110mmHg），并伴有靶器官功能受损或有并发症，可能危及生命安全，此时拘留所会建议停止执行拘留。
- 拘留决定机关在收到拘留所的建议和医疗机构的证明后，会综合考虑各方面因素，作出是否停止执行拘留的最终决定。
实际操作：
- 在实际操作中，公安机关会要求高血压患者提供近期的医疗诊断证明，以评估其病情是否严重到可能危及生命安全。
- 若医疗机构出具证明表明患者不宜羁押，公安机关会依法停止执行拘留，并可能采取其他措施，如取保候审等。
二、病情稳定时的处理
一般原则：
- 对于病情稳定的高血压患者，如果其身体状况能够适应行政拘留所的生活，且不会因行政拘留而导致病情急剧恶化或危及生命安全，那么通常是可以进行行政拘留的。
医疗保障：
- 拘留所会提供必要的医疗保障和观察，确保被拘留人的健康安全。这包括定期监测血压、提供必要的药物治疗等。
特殊情况处理：
- 如果在行政拘留期间，高血压患者的病情出现恶化或急性发作，拘留所会立即启动医疗应急机制，提供必要的救治，并可能根据病情建议停止执行拘留。
三、综合建议
提供医疗证明：
- 如果高血压患者担心自己的病情可能影响行政拘留的执行，建议提前准备好近期的医疗诊断证明，以便在需要时向公安机关或拘留所提供。
了解法律程序：
- 高血压患者及其家属应了解相关的法律程序和规定，以便在面临行政拘留时能够维护自己的合法权益。
及时沟通：
- 在行政拘留期间，如果高血压患者的病情出现变化或需要特殊照顾，应及时与拘留所工作人员沟通，以便得到及时的帮助和处理。
举例说明：假设一位高血压患者因违反治安管理被决定行政拘留，但在收拘时，拘留所发现其血压极高且伴有严重并发症，可能危及生命安全。此时，拘留所会立即联系专业医疗机构进行评估，并根据评估结果建议拘留决定机关停止执行拘留。如果评估结果显示患者病情稳定且不构成生命威胁，则可能仍需执行拘留，但拘留所会提供必要的医疗保障和观察。
后续思考依据：高血压患者在面临行政拘留时，其是否能免于拘留需根据具体病情和医疗机构的评估意见来判断。因此，建议高血压患者及其家属在面临此类情况时，及时咨询专业律师或医疗机构，以便得到更具体和个性化的法律建议和医疗指导。如果有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更全面的分析和建议。