针对您提出的问题“事业单位能否给马上要签无固定期的教师签1年的合同”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，我们需要明确事业单位聘用合同的期限规定。根据《事业单位人事管理条例》以及《国务院办公厅转发人事部关于在事业单位试行人员聘用制度意见的通知》，事业单位聘用合同的期限一般不低于3年，且最长不得超过工作人员达到国家规定的退休年龄的年限。这意味着，事业单位在与教师签订聘用合同时，应遵守这一规定，确保合同期限符合法规要求。

接下来，我们考虑教师即将签订无固定期限合同的情况。无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在事业单位中，如果教师在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，并提出订立聘用至退休的合同，事业单位应当与其订立聘用至退休的合同。这是对教师长期贡献的一种认可，也是保障其职业稳定的重要举措。

现在，我们回到原问题，即事业单位能否给马上要签无固定期的教师签1年的合同。结合上述规定，我们可以明确回答：在正常情况下，事业单位不能给即将签订无固定期限合同的教师签1年的合同。因为这样做既违反了事业单位聘用合同期限的一般规定，也违背了与教师签订无固定期限合同的初衷。

综上所述，事业单位在给教师签订聘用合同时，应严格遵守相关规定，确保合同期限的合法性和合理性。对于即将签订无固定期限合同的教师，事业单位应尊重其职业稳定和长期发展的权益，不得随意更改合同期限。因此，事业单位不能给马上要签无固定期的教师签1年的合同。