工厂私自罚款是违法的，这一结论基于我国现行的法律法规，以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
行政处罚权归属：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，行政处罚权只能由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。工厂作为非行政机关，并不具备对员工进行罚款的法定权力。
劳动法律法规保障：
- 《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规，旨在保障劳动者的合法权益，规定了用人单位与劳动者之间的权利义务关系。这些法律并未赋予用人单位对员工进行罚款的权利。工厂应当通过合法的劳动管理手段来规范员工行为，而非通过罚款等行政处罚方式。
二、特殊情况处理
- 虽然工厂不能私自罚款，但如果员工因个人原因给工厂造成经济损失，工厂可根据劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。但赔偿经济损失与罚款有本质区别，赔偿是基于民事法律关系中的侵权或违约赔偿责任，且应遵循合理、公平的原则。在赔偿时，工厂可以从员工工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%。若扣除后剩余工资低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。
三、员工应对措施
面对工厂私自罚款的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与工厂协商：
- 首先，尝试以平和的态度与工厂的相关负责人或人力资源部门进行沟通，明确指出企业没有罚款的权力，并引用相关法律法规条文，让对方了解其行为的违法性。同时，要求工厂停止罚款行为，并返还已经扣除的罚款。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以准备相关证据材料，如劳动合同、工资条（体现罚款金额）、考勤记录、工厂的罚款通知等，前往当地劳动监察部门办公地点进行投诉。劳动监察部门将对此进行调查，并根据调查结果给出处理意见。
申请劳动仲裁：
- 若对劳动监察部门的处理结果不满意，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在提交仲裁申请时，应详细写明双方当事人的基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。仲裁庭将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出仲裁裁决。
提起诉讼：
- 如对仲裁裁决不服，员工可以在规定时间内向当地人民法院提起诉讼。在准备起诉状和相关证据后，向法院立案庭提交立案申请。在庭审过程中，应遵循法定的诉讼程序进行举证、质证、辩论等环节。法院将根据事实和法律作出判决，保护员工的合法权益。
四、建议与提醒
- 在处理这类问题时，员工应妥善保留所有相关的证据材料，以便在协商、投诉、仲裁或诉讼过程中使用。
- 同时，员工也应了解自己的权益和义务，遇到违法行为时积极维权。如果工厂存在私自罚款等违法行为，不仅侵犯了员工的合法权益，也破坏了劳动关系的和谐稳定。
综上所述，工厂私自罚款是违法的，员工应依法采取相应措施来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。