送人的子女是否有权继承父母的遗产，需根据是否形成合法收养关系以及是否存在特殊情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、已形成合法收养关系的情况
法律依据与继承权变化：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养子女与养父母间的权利义务关系适用关于父母子女关系的规定，与生父母及其他近亲属的权利义务关系消除。
- 这意味着，在合法收养的情况下，送人的子女（即养子女）与生父母的法律关系终止，不再享有对生父母遗产的法定继承权，而是成为养父母的法定继承人。
实例说明：
- 假设甲被乙夫妇合法收养，那么甲与生父母的权利义务关系即告消除。若生父母去世，甲通常不能继承其遗产；但若养父母乙夫妇去世，甲则有权继承其遗产。
二、未形成合法收养关系的情况
法律后果与继承权保留：
- 如果送养行为未符合法律规定的收养条件和程序，未形成合法收养关系，则送人的子女与生父母之间的权利义务关系并未消除。
- 在这种情况下，送人的子女仍然保留对生父母遗产的法定继承权，前提是生父母未留下有效遗嘱排除其继承权。
实例说明：
- 若送养时未办理收养登记手续或不符合法定的收养条件，送人的子女在法律上仍视为生父母的子女，对生父母的遗产享有法定继承权。
三、特殊情况
特殊收养协议：
- 在某些特殊的收养协议中，可能会约定在某些特定情况下送人的子女仍享有对生父母遗产的继承权。但这种情况较为罕见，且需具体协议内容来确定。
送养无效：
- 若送养过程中存在违法违规行为导致送养行为无效，送人的子女在法律上仍被视为生父母的子女，从而保留对生父母遗产的继承权。
扶养较多情形：
- 即使送人的子女因合法收养关系不能继承生父母遗产，但如果该子女对生父母扶养较多，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条，可以分给适当的遗产。这体现了法律对实际扶养行为的认可和鼓励。
四、建议与总结
- 建议：在处理涉及送养子女继承权的问题时，应首先确认收养关系的合法性及有效性。若存在疑问或争议，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供准确的法律意见。
- 总结：送人的子女是否有权继承父母的遗产，取决于是否形成了合法的收养关系以及是否存在特殊情况。在一般情况下，合法收养的子女不能继承生父母的遗产；但在未形成合法收养关系或存在特殊情况时，可能保留对生父母遗产的继承权。