结论前置：在一般情况下，固定合同签订次数没有严格限制，但连续签订两次固定期限劳动合同后，在满足特定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
详细分析：
固定合同签订次数的灵活性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，固定期限劳动合同的签订次数在法律上通常没有严格的限制。用人单位和劳动者可以根据实际需求和工作情况，通过协商多次签订固定期限劳动合同。这意味着，从法律层面讲，双方可以自由约定合同的签订次数和期限。
连续签订两次后的特殊规定：
- 当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作、非因自身健康原因等）规定的情形时，续订劳动合同时有特别规定。
- 在此情况下，除非劳动者明确提出要签订固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的权益，确保其在满足一定条件后能够获得更稳定的劳动关系。
其他签订无固定期限劳动合同的情形：
- 除了连续签订两次固定期限劳动合同外，还有其他几种情形下劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。例如，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的；用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同；以及在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。
法律建议：
- 对于劳动者：在签订多次固定期限劳动合同过程中，应充分了解《劳动合同法》的相关规定，特别是关于无固定期限劳动合同的签订条件。当满足条件时，可以主动提出与用人单位签订无固定期限劳动合同，以保障自己的职业稳定性。
- 对于用人单位：应建立健全的劳动合同管理制度，确保劳动合同的签订、续订和解除都符合法律法规的要求。在签订劳动合同时，应与劳动者充分协商，明确合同期限和类型，避免引发不必要的劳动争议。
可能后果：
- 如果用人单位在劳动者满足签订无固定期限劳动合同条件的情况下，仍拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过法律途径寻求救济，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 如果劳动者在签订劳动合同时未充分了解相关法律规定，导致自己的权益受到损害，也可以依法维护自身权益。
综上所述，固定合同签订次数虽然没有严格限制，但在特定条件下会转化为签订无固定期限劳动合同的要求。因此，无论是用人单位还是劳动者，在签订劳动合同时都应充分了解相关法律规定，并依法依规进行操作。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。