结论前置：关于合同签订几次可以无固定期限的问题，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，一般来说，连续订立两次固定期限劳动合同后，若满足相关条件，应当订立无固定期限劳动合同。此外，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，也有权要求订立无固定期限劳动合同。下面我将从不同角度详细解释这一结论。
一、连续订立两次固定期限劳动合同后的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
具体情形：
- 这里的“连续订立二次固定期限劳动合同”指的是劳动者与用人单位已经签订了两次固定期限的劳动合同，且第二次劳动合同期满后，双方有意继续维持劳动关系。
- “劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形”指的是劳动者没有严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形，以及劳动者没有患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作等情形。
法律后果：
- 若满足上述条件，用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
二、劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况
法律规定：
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
具体情形：
- 这里的“连续工作满十年”指的是劳动者不间断地在同一用人单位工作达到十年时间。
- 若劳动者满足这一条件，并在劳动合同期满时提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
三、其他特殊情况
- 除了上述两种情况外，还有一些特殊情况下也应当订立无固定期限劳动合同，如用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
四、法律建议
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。若满足签订无固定期限劳动合同的条件，应积极与用人单位沟通，争取签订无固定期限劳动合同，以保障自己的职业稳定性。
- 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。在签订劳动合同时，应充分考虑劳动者的实际情况和需求，合理确定劳动合同期限和条款。
五、可能产生的法律后果
- 若用人单位违反相关法律法规，未与劳动者签订无固定期限劳动合同而劳动者满足签订条件的，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同并支付相应的赔偿。
综上所述，合同签订几次可以无固定期限的问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。在实际操作中，应根据具体案例和法律法规进行细致分析，以确保法律知识的准确性和可操作性。若您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。