结论：工伤期间，即使员工没有提供病假条，也依然有权获得原工资福利待遇，这一权益受到《工伤保险条例》的明确保护。不过，具体情况还需根据工伤员工所处的阶段（停工留薪期内或停工留薪期满后）来进一步分析。
一、停工留薪期内的情况
工资待遇不受影响：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，即便工伤员工无法开具病假条，只要处于规定的停工留薪期内，单位也应正常发放工资。
- 举例：若小李在工作中受伤并被认定为工伤，其停工留薪期为6个月，则在这6个月内，无论是否能提供病假条，单位都应按原工资福利待遇支付。
请假问题不突出：
- 在停工留薪期内，由于法律已明确规定员工的休假权利及工资待遇，因此病假条的缺失在此阶段对请假问题影响不大。员工无需过分担心因无法提供病假条而被视为旷工或影响工资待遇。
二、停工留薪期已满后的情况
工资待遇可能受影响：
- 停工留薪期满后，若员工仍需继续治疗休养但无法开具病假条，用人单位可能按照旷工处理，停发工资，并可能依据单位规章制度进行处罚。这是因为停工留薪期结束后，员工需要继续休假通常需要提供医疗证明，而病假条是其中一种常见的证明方式。
- 举例：小张的停工留薪期为12个月，期满后因身体未完全恢复需继续休息，但无法提供病假条，单位可能按旷工处理并停发工资。
请假难度增加：
- 没有病假条，单位可能不认可员工的病假申请，导致员工无法正常休假养伤，进而影响休息和康复。这可能会对员工的身体健康和后续的工作能力产生负面影响。
工伤待遇认定可能受影响：
- 病假条作为辅助材料，在工伤认定和赔偿过程中具有一定作用。缺乏病假条可能会给工伤康复情况的评估及劳动能力鉴定带来困难，进而影响工伤职工应享受的伤残待遇。
- 举例：小王工伤后在进行劳动能力鉴定时，因无法提供完整的病假条及相关医疗记录，可能导致评定的伤残等级低于实际应有的等级，从而减少其获得的伤残补助金等工伤待遇。
三、建议与应对措施
及时沟通：
- 若因某些原因无法开具病假条，员工应尽快与单位沟通，说明情况并提供其他相关证明材料，如诊断书、治疗记录等，以减轻可能带来的不利影响。
了解并善用法律规定：
- 员工应了解《工伤保险条例》等相关法律规定，明确自己在工伤期间的权益和义务。在必要时，可以引用法律规定来维护自己的合法权益。
保留其他医疗证据：
- 尽管病假条是重要的证明文件，但并非唯一依据。员工应尽可能保留其他医疗证据，以备不时之需。这些证据可以在后续的工伤认定、赔偿过程中发挥重要作用。
综上所述，工伤员工无法开具病假条是否会产生影响取决于具体情况。在停工留薪期内，影响较小；而停工留薪期满后，则可能面临工资待遇受损、请假难度增加及工伤待遇认定受阻等问题。因此，员工应及时与单位沟通并了解相关法律规定，以确保自身权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。