工作期间突发脑梗，单位是否有责任需根据具体情况综合判断，主要分为工伤认定情况下的责任和非工伤情况下的责任。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤认定情况下的单位责任

1. 工伤认定标准：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这里的“突发疾病”包括脑梗等突然产生的疾病。

2. 单位责任：

   • 停工留薪期工资福利待遇：若员工被认定为工伤，单位需按月支付原工资福利待遇，确保员工在停工留薪期内的经济来源。
   • 护理责任：若员工需要护理而单位未派人护理，单位应支付护理费，以保障员工的基本生活需求。
   • 医疗费用及其他费用：单位需承担工伤保险基金未能报销的合理费用，如部分自费药品、特殊治疗等。
   • 一次性补助：若员工因工致残或死亡，单位还需支付一次性伤残补助金或一次性工亡补助金等，以补偿员工或其家属的损失。

二、非工伤情况下的单位责任

1. 非工伤认定：

   • 若员工在工作期间突发脑梗，但不符合工伤认定标准（如非在工作时间和工作岗位突发，或虽在工作时间和工作岗位但突发后超过48小时死亡），则不被认定为工伤。

2. 单位责任：

   • 医疗期相关责任：单位应按照法律规定给予员工一定的医疗期，并支付不低于当地最低工资标准80%的病假工资，以保障员工在医疗期内的基本生活。
   • 社保缴纳责任：如单位未依法为员工缴纳医疗保险，导致员工无法享受医保待遇，单位需对因此造成的损失承担赔偿责任，如支付医疗费用等。
   • 单位过错责任：若员工能提供充分证据证明脑梗与工作压力、长期过劳等因素直接相关，且单位存在过错（如未提供必要的劳动保护条件、违反法律法规等），单位可能需承担一定责任，包括调整工作环境、工作强度等以避免类似情况再次发生，并可能需支付相应的赔偿。

三、特殊情况下的单位责任

• 工作环境因素：若工作环境存在高温、高压、有毒有害等危险因素，且与脑梗发生存在因果关系，单位也需承担一定责任。例如，若单位未提供必要的防护措施或未进行定期的健康检查，导致员工因工作环境恶劣而突发脑梗，单位应承担相应的法律责任。

四、建议与行动

1. 及时申请工伤认定：若员工符合工伤认定条件，单位或员工家属应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保员工的合法权益得到保障。
2. 保留相关证据：员工应保留与突发脑梗相关的医疗记录、工作记录等证据，以便在需要时证明单位的过错或工作环境因素与脑梗的因果关系。
3. 寻求法律援助：若员工对工伤认定或单位责任有疑问或争议，可向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结：工作期间突发脑梗，单位的责任判定需综合考虑多种因素。无论是工伤还是非工伤情况，单位都应积极履行其法定义务和责任，确保员工的合法权益得到保障。同时，员工也应了解自身权益，必要时寻求法律援助以维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。