结论：被人打了自卫打伤他人，这一行为可能涉及正当防卫的认定问题。如果符合正当防卫的条件，则不承担刑事责任；如果不符合，则可能需要根据具体情况承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的认定
正当防卫的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果因此给不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫的条件：
- 不法侵害现实存在：必须存在现实的不法侵害，不能是主观臆想或推测的。
- 不法侵害正在进行：不法侵害必须正在进行，如果尚未开始或已经结束，则不能构成正当防卫。
- 具有防卫意识：防卫人必须具有防卫意识，即意识到不法侵害正在进行，并出于保护合法权益的目的进行防卫。
- 针对侵害人防卫：防卫行为必须针对不法侵害人本人进行，不能针对无关的第三人。
- 没有明显超过必要限度：防卫行为必须在必要合理的限度内进行，如果明显超过必要限度造成重大损害的，则可能构成防卫过当。
二、自卫打伤他人的法律后果
如果符合正当防卫条件：
- 则不承担刑事责任，也不需要承担民事赔偿责任。因为正当防卫是法律赋予公民的一种合法权利，用于保护自己或他人的合法权益免受不法侵害。
如果不符合正当防卫条件：
- 可能构成故意伤害罪：如果自卫行为明显超过必要限度，且造成他人轻伤以上后果的，可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。
- 需要承担民事赔偿责任：即使不构成犯罪，如果自卫行为给对方造成了损害，也可能需要根据具体情况承担相应的民事赔偿责任。
三、建议与措施
及时报警：
- 在发生冲突后，应立即报警并保护好现场，等待警察到来处理。报警可以确保事件得到及时记录和处理，为后续的法律程序提供证据。
收集证据：
- 尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于证明你的防卫行为是否合法以及是否符合正当防卫的条件。
咨询专业律师：
- 在处理此类事件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据你的具体情况和证据，为你提供针对性的法律分析和建议，帮助你更好地维护自己的合法权益。不过，作为董晓华律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你有问题可以直接向我咨询。
保持冷静与理智：
- 在面对冲突时，保持冷静与理智至关重要。避免情绪化的行为导致事态进一步恶化，尽量通过和平、合法的方式解决问题。
四、特殊情况考虑
- 防卫过当：如果防卫行为明显超过必要限度，但并未造成重大损害的，可能不构成犯罪，但可能需要承担一定的民事赔偿责任。在这种情况下，应尽快与对方协商解决赔偿问题，以避免进一步的法律纠纷。
- 互殴与防卫的区分：在司法实践中，互殴与防卫的区分是一个难点。如果双方都有攻击行为，且难以区分谁先动手或谁的攻击行为更严重，则可能被认定为互殴而非防卫。因此，在面对冲突时，应尽量避免与对方发生肢体接触或攻击行为，以降低被认定为互殴的风险。