针对公司员工贿赂的问题，这是一个涉及法律、公司规章制度以及职业道德的严肃话题。以下是我为您提供的详细、有深度的解答：

一、初步处理与内部调查

1. 立即启动调查：一旦公司发现员工可能存在贿赂行为，应立即成立专门的调查小组，启动内部调查程序。调查过程中，要确保收集到充分的证据，如交易记录、通信记录、证人证言等，以全面、客观地了解贿赂的具体情况。

2. 保护证据与保密：在调查过程中，要特别注意保护证据的完整性和保密性，防止证据被销毁或泄露。同时，要确保调查过程合法、公正，不侵犯员工的合法权益。

3. 暂停职务：为防止员工继续进行不当行为或对公司造成进一步损害，公司应暂时停止该员工的工作职务，并视情况决定是否需要采取其他限制措施。

二、法律途径与责任追究

1. 刑事报案：

   • 如果员工贿赂的金额达到法定标准，公司有权向司法机关报案，请求以“非国家工作人员受贿罪”或相关罪名追究员工的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，员工可能面临有期徒刑、拘役及罚金等刑罚。

2. 民事诉讼：

   • 若贿赂行为尚未达到刑事立案标准，公司可以通过民事诉讼途径，以“不当得利”或“侵犯企业财产权益”为由起诉员工，要求其归还非法所得，并赔偿公司因此遭受的经济损失。

3. 行政责任：

   • 根据相关法律法规，员工的贿赂行为如果构成商业贿赂，监督检查部门可以对其处以罚款等行政处罚。公司应积极配合相关部门的调查和处理工作。

三、公司内部处理与纪律处分

1. 解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害的，公司可以解除劳动合同。对于贿赂行为，公司应依据此条款解除与员工的劳动合同，且无需支付经济补偿金。

2. 其他纪律处分：

   • 除了解除劳动合同外，公司还可以根据内部的规章制度对员工进行其他纪律处分，如警告、罚款、降职、降薪、扣除奖金、通报批评等。这些处分措施旨在维护公司的规章制度和职业道德标准。

四、预防措施与制度建设

1. 加强培训与教育：

   • 公司应定期对员工进行法律法规和职业道德的培训，提高员工的法律意识和职业道德水平。通过培训，增强员工对贿赂行为的警觉性和抵制力，从源头上预防贿赂行为的发生。

2. 完善监督机制：

   • 建立健全的监督机制是预防员工贿赂的重要措施。公司应加强对员工行为的监督和管理，通过内部审计、举报制度等方式及时发现和纠正不当行为。同时，要鼓励员工积极举报贿赂行为，对举报人给予保护和奖励。

3. 建立诚信文化：

   • 公司应积极营造诚信、公正的企业文化氛围，让员工深刻认识到贿赂行为的危害性和不可接受性。通过树立正面典型、开展诚信教育活动等方式，引导员工树立正确的价值观和职业道德观。

五、特殊情况处理

• 国家工作人员受贿：如果受贿员工具有国家工作人员身份，如国有公司、企业中的公务人员等，其受贿行为将依据《中华人民共和国刑法》中关于国家工作人员受贿的规定进行处罚，处罚标准更为严厉。

• 单位责任：对于国有单位中的国家工作人员受贿，不仅个人需承担刑事责任，单位也可能因单位受贿罪被处以罚金。因此，公司应加强对国家工作人员的管理和监督，防止其利用职务之便进行贿赂行为。

综上所述，公司员工贿赂是一种严重的违法行为，公司应依法依规进行处理，既要维护自身的合法权益，也要确保处理过程的合法性和合规性。同时，通过加强培训、完善监督机制、建立诚信文化等措施，可以有效预防员工贿赂行为的发生，保障公司的健康发展和市场的公平竞争秩序。