当租房合同丢失且房东拒绝退还押金时，作为租客，您可以通过以下详细步骤来维护自己的合法权益：
一、尝试与房东友好协商
- 保持冷静与礼貌：首先，保持冷静，避免情绪化的冲突，以礼貌和理性的态度与房东沟通。
- 说明合同丢失情况：向房东解释合同丢失并非您的故意行为，并强调您已按照合同约定履行了义务，如按时支付租金、保持房屋整洁等。
- 提供其他证据：尽管合同丢失，但您可以提供其他证据来证明租赁关系的存在和履行情况，如转账记录（显示租金支付）、聊天记录（关于租赁事宜的沟通）、水电费缴纳凭证（证明您实际居住并使用了房屋）等。
- 提出解决方案：建议双方通过友好协商解决争议，例如签订一份新的协议来确认押金退还事宜，或者房东可以出具一份书面声明，确认收到押金并同意在特定条件下退还。
二、寻求第三方调解
- 社区或居委会调解：如果与房东的协商无果，您可以请求所在社区的居委会或街道办事处进行调解。这些机构通常会提供免费的调解服务，帮助双方达成和解。
- 房屋租赁管理部门调解：您还可以向当地的房屋租赁管理部门投诉，该部门会进行调查核实，并组织双方进行调解。
三、考虑法律途径
- 申请仲裁（如合同中有仲裁条款）：如果原租房合同中包含了仲裁条款，您可以根据该条款向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方应予以遵守。
- 提起诉讼：如果合同中没有仲裁条款或仲裁不成，您可以向房屋所在地的基层人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交收集到的证据，如转账记录、聊天记录、水电费缴纳凭证等，以证明租赁关系的存在和房东不退还押金的事实。法院将依法审理并作出判决。如果胜诉，房东仍不退还押金，您可以申请强制执行。
四、注意事项
- 保留所有沟通记录：在与房东协商或采取法律手段的过程中，务必保留好所有沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等。这些记录可能作为后续维权的重要证据。
- 及时采取行动：一旦发现合同丢失且房东不退押金的情况，应尽快采取措施，以免错过最佳维权时机。拖延时间可能会导致证据丢失或房东转移财产等不利情况。
- 了解相关法律法规：在处理此类纠纷时，您应了解相关的法律法规和政策规定，如《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同和押金退还的规定。这将有助于您更好地维护自己的权益。
总之，面对租房合同丢失且房东不退押金的情况，您应保持冷静、理性应对，通过友好协商、寻求第三方调解或采取法律途径来维护自己的合法权益。同时，注意保留好所有相关证据和沟通记录，以便在需要时提供有力的支持。