结论：公务员在试用期内，若其家人被判刑，一般情况下该公务员本人不会因此被直接开除，但具体是否受影响需视家人犯罪的性质、公务员的岗位性质以及单位的具体规定而定。以下从多个角度进行详细分析：

1. 公务员法规定：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员被开除通常是因为其本人违反了法律法规、纪律规定，或者因不胜任现职工作、不接受组织安排等情形。家人被判刑，并不直接构成公务员被开除的法定理由。

2. 家人犯罪性质的影响：

   • 如果家人的犯罪行为与公务员的工作无直接关联，且公务员本人未参与或不知情，那么该公务员通常不会因此受到直接处分。
   • 如果家人的犯罪行为涉及公务员的职务行为，或者公务员在职务上存在疏忽、失职等情形，那么该公务员可能会受到相应的纪律处分，甚至可能面临被开除的风险。但这种情况下的开除是基于公务员本人的行为，而非单纯因为家人被判刑。

3. 公务员岗位性质的影响：

   • 对于某些特殊岗位的公务员，如涉及国家安全、机密等敏感领域的岗位，单位可能会对公务员的家庭背景进行更为严格的审查。如果家人的犯罪行为被认为可能对公务员的工作产生不良影响，单位可能会采取相应的措施，如调整岗位、限制晋升等。但即便如此，直接开除公务员的情况也较为罕见。

4. 单位具体规定：

   • 不同单位对于公务员的管理规定可能存在差异。有些单位可能会根据内部规定，对公务员的家庭成员犯罪情况进行一定的处理，如要求公务员进行说明、接受调查等。但这些处理通常不会直接导致公务员被开除，除非公务员本人存在严重违纪或违法行为。

建议：

• 如果您作为公务员在试用期内遇到家人被判刑的情况，首先应保持冷静，不要过度恐慌。
• 及时了解家人的犯罪情况，并评估其是否可能对自己的工作产生影响。
• 如果单位对此事进行调查或询问，应如实说明情况，并积极配合单位的工作。
• 如需进一步了解相关法律法规或政策规定，或有其他法律问题需要咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。