针对公务员应退休而未办理退休手续的责任处理问题，这确实是一个涉及公务员管理、法律法规以及个人权益的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，公务员退休是按照国家相关法律法规进行的，具有一定的强制性和规范性。如果公务员达到了法定的退休年龄或符合其他退休条件，却未按时办理退休手续，这可能会引发一系列的法律后果和责任。
一、责任认定
个人责任：公务员自身应关注并了解自己的退休条件，一旦符合退休条件，应及时向所在单位或相关部门提出退休申请，并按照规定办理退休手续。如果因个人原因未能及时办理退休手续，个人可能需要承担由此产生的法律后果，如延迟退休期间的工资待遇问题、社保缴纳问题等。
单位责任：单位也有责任提醒并协助公务员办理退休手续。如果单位因疏忽或管理不善导致公务员未能按时退休，单位可能需要承担一定的管理责任，并可能需要赔偿公务员因此遭受的损失。
二、处理方式
及时补办：一旦发现公务员应退休而未办理退休手续，应尽快与所在单位或相关部门联系，了解退休手续的具体要求，并尽快补办相关手续。
协商处理：如果因延迟退休产生了经济纠纷或其他问题，公务员可以与所在单位或相关部门进行协商，寻求合理的解决方案。
法律途径：如果协商无果，公务员可以通过法律途径维护自己的权益。例如，可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
三、法律后果
经济损失：因延迟退休导致的经济损失（如工资、社保等）可能需要由责任方承担。
行政责任：如果公务员或单位因违反相关法律法规而未能按时办理退休手续，可能会受到相关行政部门的处罚或处分。
其他后果：根据具体情况，还可能产生其他法律后果，如影响公务员的职级晋升、荣誉称号等。
综上所述，公务员应退休而未办理退休手续是一个需要认真对待的问题。公务员和单位都应密切关注退休条件的变化，并及时办理相关手续，以避免可能产生的法律后果和责任。如果确实发生了这种情况，应尽快采取措施进行补救，并通过协商或法律途径解决相关问题。