核心结论：上班一个多星期未签劳动合同，您目前无需过度焦虑，但需及时采取行动保护自身权益。根据《劳动合同法》规定，用人单位应在用工之日起1个月内与劳动者签订书面劳动合同，否则需承担法律责任。以下是具体分析及建议：

1. 法律对未签劳动合同的认定与责任

• 1个月宽限期：根据《劳动合同法》第10条，用人单位自用工之日起1个月内必须与劳动者签订书面劳动合同。您目前仅工作1个多星期，仍在法律允许的宽限期内，此时未签合同不构成违法。
• 超过1个月的后果：若用人单位在用工满1个月后仍未签合同，需从第2个月起向您支付双倍工资（最多支付11个月），直至补签合同或劳动关系终止。例如，若您工作3个月未签合同，第2、3个月的工资需按双倍计算。

2. 您当前可采取的行动

• 主动沟通：建议先与用人单位人事部门或直属领导沟通，明确询问未签合同的原因（如流程延误、材料未准备等），并要求尽快补签。沟通时保留书面记录（如邮件、微信），以备后续维权。
• 保留劳动关系证据：即使未签合同，您与用人单位的劳动关系已实际建立。需收集以下证据证明劳动关系存在：
  • 工资支付记录（银行流水、转账记录）；
  • 考勤记录（打卡记录、排班表）；
  • 工作证、工服、门禁卡等实物；
  • 同事证言或工作群聊天记录；
  • 录用通知、入职登记表等文件。
• 避免主动离职：若用人单位以未签合同为由要求您离职，或您因未签合同想离职，需谨慎处理。未签合同本身不是合法解除劳动关系的理由，用人单位若违法解除需支付赔偿金（2倍经济补偿）。

3. 若后续发生纠纷的维权途径

• 劳动仲裁：若用人单位超过1个月未签合同，或拒绝支付双倍工资，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张以下权益：
  • 确认劳动关系存在；
  • 要求支付未签合同期间的双倍工资差额；
  • 补缴社保（若未缴纳）。
• 诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼。

4. 特殊情况提醒

• 试用期未签合同：即使处于试用期，用人单位也需在1个月内签合同。试用期包含在劳动合同期限内，单独约定试用期不签合同同样违法。
• 非全日制用工：若您属于非全日制用工（如每日工作不超过4小时、每周不超过24小时），可不签书面合同，但需保留工资支付等证据。

总结建议：目前您仍处于法律宽限期内，优先与用人单位沟通补签合同，并同步收集劳动关系证据。若超过1个月仍未签合同，可依法主张双倍工资。如有进一步疑问或需要具体操作指导，欢迎随时向我咨询。