员工即使未签订书面劳动合同，但在为用人单位提供实际劳动后离职，用人单位仍有义务支付其实际工作期间的工资。此外，员工还可能主张从入职第二个月起的双倍工资差额。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与工资支付义务
工资支付的法律基础：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，只要员工为用人单位提供了劳动，无论是否签订了书面劳动合同，用人单位都有义务支付工资。
未签劳动合同的法律后果：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。这为员工在离职时主张双倍工资差额提供了法律依据。
二、工资支付的具体情形
正常提供劳动的情况：
- 如果劳动者在正常工作期间提供了劳动，用人单位应当支付相应的工资。工资的计算通常按照劳动者实际工作的天数或小时数，以及双方约定的工资标准来确定。
未提前通知辞职的情况：
- 虽然劳动者未提前通知用人单位而直接离职可能构成违约（如果双方有此类约定），但这并不影响用人单位支付已提供劳动部分的工资。用人单位不能因劳动者未提前通知而拒绝支付其已工作期间的工资。
给单位造成损失的情况：
- 若员工擅自离职且给用人单位造成实际经济损失的，如影响工作交接、项目延误等，用人单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条要求员工承担赔偿责任。但扣除的赔偿费用不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
三、维权途径与建议
协商：
- 首先尝试与用人单位协商解决工资问题，寻求和解方案。
投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位支付工资。
仲裁/诉讼：
- 劳动者还有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工资及可能的双倍工资差额。对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼，依法维护自身权益。
建议：
- 对于劳动者：尽管法律规定了未签劳动合同仍需支付工资，但为了避免潜在的纠纷和不确定性，强烈建议劳动者与用人单位签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。同时，在离职时尽量遵循离职程序，提前通知并做好工作交接。
- 对于用人单位：应遵守相关法律法规，及时与劳动者签订劳动合同，按时足额支付工资。若劳动者擅自离职造成损失，应依法主张赔偿，但不得以此为由拖欠或克扣工资。
四、特殊注意事项
- 双倍工资差额的主张：员工在主张工资的同时，如果用人单位未依法签订劳动合同，还可以要求支付双倍工资差额（从第二个月起算）。
- 证据收集：在维权过程中，劳动者应注意收集能够证明自己与用人单位存在劳动关系及工资标准的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。
综上所述，员工未签合同说走就走，用人单位仍需支付其实际工作期间的工资，并可能面临支付双倍工资差额的法律责任。双方应遵循相关法律法规，维护和谐的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。