当农民工面临工资拖欠问题，且劳动局（或人力资源和社会保障局）处理后仍未得到有效解决时，您可以采取以下多维度、综合性的维权策略来进一步推动问题的解决：
一、深入利用劳动仲裁机制
全面收集证据：
- 确保您手头有劳动合同、考勤记录、工资条或银行流水、工作证、同事证言等关键证据，这些将直接证明您的劳动关系和工资拖欠事实。
正式提交仲裁申请：
- 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交详细的仲裁申请书，附上所有相关证据材料。您可以选择线上平台提交或现场递交，确保材料完整无误。
积极参与仲裁审理：
- 在仲裁庭审中，清晰、准确地陈述事实，出示证据，并对对方的观点进行有力质证。仲裁委通常会在受理申请后45日内作出裁决，复杂案件可延长至60日。
申请强制执行：
- 若用人单位不履行仲裁裁决，您可在规定期限内向法院申请强制执行，确保裁决得到有效执行。
二、通过法院诉讼进一步保障权益
及时提起诉讼：
- 如果您对仲裁结果不满意，或用人单位未履行裁决，您可在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。在特殊情况下，如您持有工资欠条且不涉及其他劳动关系争议，可直接提起民事诉讼。
寻求法律援助：
- 如果您符合法律援助条件，可以申请免费法律服务，由专业律师代理诉讼，提高维权效率。
配合法院审理与判决：
- 法院将依法审查证据，确定责任，并作出公正判决。如果用人单位拒不执行判决，同样将面临强制执行的后果。
三、积极寻求政府部门的支持与介入
向人力资源和社会保障行政部门投诉：
- 该部门负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况，您可以向其投诉或举报欠薪问题，他们将进行调查并采取必要措施保障您的合法权益。
向建设行政主管部门反映（针对建筑行业）：
- 如果您是建筑行业的农民工，可以向建设行政主管部门反映欠薪问题。该部门将监管建筑工程的施工单位，查处违法行为，并采取措施要求违规企业及时支付工资。
通过信访部门反映问题：
- 信访部门是政府联系群众的桥梁和纽带，您可以通过合法、有序的信访途径反映工资拖欠问题。信访部门将转交问题给相关责任部门处理，并监督处理过程。
四、利用其他社会资源辅助解决
寻求工会组织的帮助：
- 各级工会有职责维护职工权益，您可以向所在单位工会或当地总工会寻求帮助。工会将为您提供法律咨询、法律援助等服务，协助您与用人单位协商谈判。
联系法律援助中心：
- 法律援助中心提供专业的法律意见和帮助，指导您如何维护自己的合法权益。您可以向其咨询并寻求支持。
通过媒体曝光引起关注：
- 在确保信息真实准确的前提下，您可以通过媒体曝光工资拖欠问题。这可以引起社会关注和舆论压力，促使用人单位重视并解决问题。但请注意，曝光时应遵守法律法规，避免不良影响。
总结与建议
在整个维权过程中，保留好所有相关证据是维权成功的关键。同时，建议您加强自身的法律意识，了解相关法律法规和政策，以便更好地保护自己的合法权益。您可以综合利用政府部门、司法途径以及其他社会资源，形成多维度的维权策略，确保辛勤劳动得到应有的回报。如果遇到困难或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。