自己摔伤，单位是否给予补偿，这主要取决于摔伤是否构成工伤以及单位是否依法为员工缴纳了工伤保险。以下从不同情况为你详细分析：
一、构成工伤的情况
在工作时间和工作场所内，因工作原因摔伤：
- 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这种情况下，单位应当承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 举例：如果你在单位的工作区域内，因执行工作任务（如搬运货物、操作设备等）不慎摔伤，那么你的摔伤就构成了工伤，单位应当给予相应的补偿。
在工作时间前后，从事与工作有关的预备性或收尾性工作摔伤：
- 同样根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，也应当认定为工伤。
- 举例：如果你在上班前准备工具或下班后整理工作区域时不慎摔伤，且这些活动与你的工作任务直接相关，那么你的摔伤也构成工伤。
二、不构成工伤的情况
非工作时间、非工作场所、非工作原因摔伤：
- 如果你摔伤的时间、地点或原因与工作无关，那么你的摔伤就不构成工伤。在这种情况下，单位通常没有义务给予补偿。
- 举例：如果你在休息日或下班后，在单位以外的地点因个人原因（如走路看手机、滑倒等）摔伤，那么你的摔伤就不构成工伤，单位无需给予补偿。
单位未依法缴纳工伤保险：
- 如果单位未依法为你缴纳工伤保险，那么即使你的摔伤构成工伤，单位也可能无法通过工伤保险基金支付相关费用。但根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，单位仍然需要承担工伤保险责任，即直接支付你应享受的工伤保险待遇。
- 特殊情况说明：虽然单位需要承担工伤保险责任，但在实际操作中，如果单位经济困难或拒绝支付，你可能需要通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
三、建议与行动
及时报告与申请工伤认定：
- 如果你认为自己摔伤构成工伤，应及时向单位报告，并在规定时间内（通常为30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
保留相关证据：
- 在申请工伤认定和后续维权过程中，保留好与摔伤相关的证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等）至关重要。这些证据将有助于证明你的摔伤与工作有关，从而构成工伤。
咨询专业律师：
- 如果你在工伤认定或赔偿过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总结来说，自己摔伤单位是否给予补偿，取决于摔伤是否构成工伤以及单位是否依法缴纳了工伤保险。如果构成工伤且单位已缴纳工伤保险，那么单位应通过工伤保险基金支付相关费用；如果单位未缴纳工伤保险，则单位需直接承担工伤保险责任。在任何情况下，保留好相关证据并及时咨询专业律师都是维护自己权益的重要步骤。