结论：孩子当兵，爷爷有过刑事案件，一般情况下不会直接影响孩子的政审结果，但具体还需根据案件的性质、时间以及政审的严格程度等因素综合判断。
分析说明：
政审的基本原则：
- 政审主要是考察应征公民及其家庭成员、主要社会关系成员的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况。
- 重点在于审查应征公民本人是否有违法犯罪记录，以及是否受到过刑事处罚或正在接受刑事调查。
爷爷刑事案件的影响：
- 一般情况：爷爷作为家庭成员，其刑事案件记录通常不会直接影响孩子的政审结果，特别是当案件发生在较早时间，且孩子与爷爷在政治表现、道德品质等方面无直接关联时。
- 特殊情况：如果爷爷的刑事案件涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等重大罪行，或者案件性质恶劣、社会影响大，且政审部门认为这可能对孩子产生不良影响，那么可能会对孩子的政审结果产生一定影响。但这种情况较为罕见，且需要政审部门根据具体情况进行综合判断。
政审的严格程度：
- 不同地区、不同军种的政审严格程度可能有所不同。一些特殊军种或敏感岗位可能对政审要求更为严格，会更全面地审查应征公民及其家庭成员的情况。
- 在这种情况下，即使爷爷的刑事案件记录本身不会直接影响孩子的政审结果，但政审部门可能会要求孩子提供更多关于家庭成员情况的说明或证明材料。
建议与行动：
- 了解政审要求：在孩子报名参军前，建议先了解当地征兵办公室或相关军种的政审要求，明确哪些情况可能影响政审结果。
- 准备相关材料：如果爷爷的刑事案件记录可能成为政审的关注点，建议提前准备好相关材料，如案件判决书、释放证明等，以便在政审时提供说明。
- 如实陈述情况：在政审过程中，应如实陈述家庭成员的情况，包括爷爷的刑事案件记录。隐瞒或虚假陈述可能导致政审不合格或后续问题。
- 咨询专业意见：如果对政审结果有疑虑或担心爷爷的刑事案件记录会影响孩子的参军计划，可以咨询专业律师或征兵办公室的工作人员，了解具体情况和应对措施。
后续思考：政审是一个综合评估的过程，不仅关注应征公民本人的情况，也会考虑其家庭成员和主要社会关系成员的情况。因此，在准备参军时，除了关注自身的政治表现、道德品质和遵纪守法情况外，也应了解家庭成员的情况，并提前做好准备和应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。