结论前置：爷爷有刑事案底，一般情况下不会直接影响孩子当兵的政审，但若爷爷的犯罪行为属于特定严重类型，且政审标准极为严格时，可能存在一定影响，不过这种影响相对较小且概率较低。以下是具体分析：

1. 政审的一般范围与重点

   • 在当兵政审中，主要审查的是应征公民本人的政治思想表现、道德品质、遵纪守法等情况，同时也会对其直系亲属（父母、配偶、子女）和主要社会关系（指与本人在政治上、经济上有直接联系的亲友）进行一定程度的审查。爷爷并不属于直系亲属的范畴，通常不是政审的重点对象。
   • 政审的核心目的是确保应征公民及其直系亲属、主要社会关系没有参与危害国家安全、反动、违法犯罪等行为，以保证军队的纯洁性和战斗力。

2. 爷爷刑事案底的具体影响

   • 如果爷爷的刑事案底涉及的是一般性的犯罪行为，如轻微的盗窃、诈骗等，且已经接受了相应的法律处罚，那么这种情况通常不会对孩子当兵的政审产生直接影响。
   • 如果爷爷的犯罪行为属于严重危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等特定类型，且政审标准极为严格时，虽然爷爷不属于直系亲属，但政审部门可能会在综合考量时，将这一因素作为参考，不过这种情况相对较少见，且影响程度也相对有限。

3. 应对建议

   • 如果孩子确实有当兵的意愿，且担心爷爷的刑事案底会影响政审，可以提前向当地的征兵办公室或相关部门咨询政审的具体标准和要求，以便做好充分的准备。
   • 在政审过程中，应如实提供相关信息，不要隐瞒或谎报。如果政审部门对爷爷的刑事案底有疑问，可以积极配合解释和说明，提供相关的证明材料。

总结：爷爷有刑事案底并不一定会直接影响孩子当兵的政审，但具体情况还需根据政审的标准和要求来判断。如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。