在联系不上投诉人时，终止调解的法律依据主要来源于《中华人民共和国人民调解法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国人民调解法》第十七条：“当事人可以向人民调解委员会申请调解；人民调解委员会也可以主动调解。当事人一方明确拒绝调解的，不得调解。” 虽然此条款直接描述的是当事人拒绝调解的情况，但由此可以引申，若因联系不上投诉人导致无法继续调解，可视为调解程序无法正常进行的一种情形。
- 更为直接相关的是，虽然《人民调解法》未明确规定“联系不上投诉人即可终止调解”，但调解的本质是基于双方自愿和能够沟通的前提。若一方无法联系，调解的基础即已丧失，调解组织可以依据实际情况和调解原则，决定终止调解。此外，一些地方性法规或调解组织的内部规定中，可能对此类情况有更具体的操作指引。
实际操作中的考虑：
- 尝试多种联系方式：在决定终止调解前，调解组织应尽可能通过多种途径（如电话、邮件、短信、上门拜访等）尝试联系投诉人，确保非因自身疏忽导致联系不上。
- 记录联系过程：调解组织应详细记录尝试联系投诉人的过程，包括联系时间、方式、结果等，以备后续可能的查询或证明。
- 通知另一方当事人：若决定终止调解，调解组织应及时通知另一方当事人，并说明终止的原因。
- 提供其他解决途径：终止调解并不意味着问题无法解决。调解组织可以向当事人提供其他解决纠纷的途径，如诉讼、仲裁等。
可能的法律后果：
- 若因调解组织未尽到合理联系义务而擅自终止调解，可能引发当事人的不满或投诉，甚至可能承担一定的法律责任（尽管这种情况较为罕见，且通常需要具体证据支持）。
- 终止调解后，当事人若选择其他途径解决纠纷，如提起诉讼，则调解组织之前的调解工作可能作为诉讼中的参考或背景信息。
建议：在实际操作中，调解组织应谨慎处理联系不上投诉人的情况，确保已尽到合理联系义务后再决定终止调解。同时，应详细记录整个过程，以备后续查询或证明。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的建议。