结论前置：伤残鉴定既可以由公司（用人单位）去申请，也可以由个人（工伤职工或其近亲属）去申请，具体取决于工伤认定的申请主体及时间规定，以及后续的劳动能力鉴定流程。

一、工伤认定的申请主体及时间

1. 公司申请：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，在此期间发生的工伤待遇等有关费用，将由该用人单位负担。

2. 个人申请：

   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、劳动能力鉴定的申请

1. 申请主体：

   • 在工伤认定决定作出后，如果职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，那么用人单位、工伤职工或者其近亲属都可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。

2. 申请材料：

   • 申请劳动能力鉴定时，需要提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。

3. 鉴定流程：

   • 劳动能力鉴定委员会在收到申请后，会从其建立的医疗卫生专家库中随机抽取相关专家组成专家组，由专家组提出鉴定意见。
   • 劳动能力鉴定委员会根据专家组的鉴定意见作出劳动能力鉴定结论，并出具劳动能力鉴定书。

三、特殊情况下的伤残鉴定

• 如果涉及的是一般人身损害（如交通事故、意外伤害等）导致的伤残，那么伤者一方可以自行委托具有资质的司法鉴定机构进行伤残鉴定。但需要注意的是，自行委托的鉴定结论在诉讼中可能面临对方反驳和重新鉴定的风险。
• 在涉及诉讼时，建议双方当事人协商确定有鉴定资格的鉴定机构、鉴定人员；协商不成的，由人民法院指定，以提高效率，节省时间和成本。

四、法律建议

1. 及时申请：无论是公司还是个人，都应在规定的时限内及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，以确保权益得到保障。
2. 准备充分：在申请时，应准备完整的劳动关系证明和医疗诊断证明等材料，以便顺利通过审核。
3. 了解流程：在进行伤残鉴定前，应详细了解当地的法律法规、申请流程和所需材料，以确保鉴定过程的顺利进行。
4. 咨询专业：如有需要，你可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的指导和帮助，确保你的权益得到充分保护。

法律依据：

• 《工伤保险条例》第二十三条：劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
• 《工伤保险条例》第二十六条：申请鉴定的单位或者个人对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服的，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。