针对老人没有子女且不能自理的情况，其责任承担问题主要依据相关法律规定和实际情况来确定，具体可以从以下几个角度进行分析：

1. 配偶的责任：

   • 如果老人有配偶且配偶具备完全民事行为能力，那么配偶通常是第一位的责任人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这意味着，在老人不能自理的情况下，配偶应当承担起照顾和扶养的责任。

2. 其他近亲属的责任：

   • 如果老人没有配偶或者配偶无法承担照顾责任，那么其他近亲属，如兄弟姐妹、父母（如果仍在世）等，可能需要根据实际情况承担一定的照顾责任。这通常基于家庭成员之间的亲情关系和道德义务，但在法律上可能并没有明确的强制规定。不过，在特定情况下，如老人无其他生活来源且近亲属有能力而不履行扶养义务时，可能涉及遗弃罪等法律问题。

3. 社会救助与福利机构：

   • 如果老人没有配偶和其他近亲属，或者近亲属无法承担照顾责任，那么老人可以寻求社会救助或入住福利机构。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》等相关法律，国家和社会应当为老年人提供必要的救助和福利服务。这包括提供生活照料、医疗护理、精神慰藉等方面的服务。

4. 指定监护人：

   • 在老人不能自理且没有合适的亲属照顾的情况下，还可以考虑通过法律程序指定监护人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。在指定监护人后，监护人将承担起照顾和保护被监护人的责任。

在实际操作中，建议采取以下步骤：

• 评估老人的具体情况：包括老人的健康状况、经济状况、家庭关系等，以确定最合适的照顾方案。
• 与亲属沟通：如果老人有亲属，尝试与他们沟通并协商照顾方案。这可能包括轮流照顾、共同承担费用等。
• 寻求社会救助：如果老人没有亲属或者亲属无法承担照顾责任，可以向当地的社会救助机构或福利机构寻求帮助。
• 考虑法律程序：在必要时，可以通过法律程序指定监护人或采取其他法律措施来保护老人的权益。

最后，需要强调的是，每个老人的情况都是独特的，因此具体的责任承担方案需要根据实际情况来确定。如果遇到相关问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。