针对您提出的“孩子父亲被判刑如何改姓”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，孩子改姓是一个涉及法律程序和家庭协商的复杂问题。在一般情况下，孩子改姓需要父母双方协商一致，并共同向户籍所在地的公安派出所提出申请。然而，在您所描述的情况下，孩子的父亲被判刑，这可能会对改姓的流程产生一定影响。

一、改姓的基本条件

1. 父母协商一致：尽管孩子的父亲被判刑，但如果可能的话，您仍应尝试与其协商改姓事宜。如果双方能够达成一致，那么改姓的流程将会相对顺利。

2. 符合法律政策规定：改姓必须符合国家的法律政策规定，不得违背公序良俗，且拟变更后的姓名应使用《通用规范汉字表》以内的汉字。

二、特殊情况下的改姓流程

由于孩子的父亲被判刑，可能无法亲自到场参与改姓的协商和申请过程。在这种情况下，您可以考虑以下步骤：

1. 提供相关证明材料：

   • 孩子的出生证明、户口簿等身份证明材料。
   • 父亲被判刑的判决书或相关法律文书，以证明其无法亲自参与改姓流程。

2. 与父亲协商（如可能）：

   • 尽管父亲被判刑，但您仍应尝试通过书信、电话或其他方式与其协商改姓事宜。如果父亲同意改姓，可以请其出具书面同意意见或进行公证。

3. 向户籍所在地公安派出所申请：

   • 携带上述证明材料和父亲的书面同意意见（如有可能），向户籍所在地的公安派出所提出改姓申请。
   • 派出所将调查核实相关情况，并报县级公安机关审核批准。

三、不予变更姓名的情形

在申请改姓时，需要注意以下不予变更姓名的情形：

• 拟变更后的姓名或姓名的谐音违背公序良俗。
• 拟变更后的名字中含有《通用规范汉字表》以外汉字的。
• 正在服刑或者依法被剥夺政治权利的（但此条主要针对申请人本人，而非其父母或监护人）。不过，如果父亲正在服刑，这可能会影响改姓的协商和申请过程，但并非直接导致不予变更姓名的法定理由。
• 公安机关认定其他有恶意规避法律责任情形的。

四、建议与注意事项

1. 咨询当地公安派出所：由于不同地区的改姓流程和要求可能有所不同，建议您在申请前先咨询当地公安派出所，了解具体的申请流程和所需材料。

2. 保持耐心和沟通：改姓是一个涉及家庭协商和法律程序的过程，可能需要一定的时间和耐心。在申请过程中，保持与公安派出所的沟通，及时了解申请进度和结果。

3. 考虑孩子的意愿：如果孩子已经达到一定的年龄（如8周岁以上），其对于改姓的意愿也应被充分考虑和尊重。

综上所述，尽管孩子的父亲被判刑，但您仍有可能通过提供相关证明材料、与父亲协商（如可能）并向户籍所在地公安派出所申请的方式，为孩子办理改姓手续。希望这些信息能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地公安派出所或相关法律专业人士。