结论：父亲犯罪，孩子改姓后政审是否顺利，并不能一概而论，而是取决于多种因素，包括犯罪类型、严重程度、岗位或事项要求以及地区政策等。改姓本身并不直接消除父亲犯罪记录对子女政审的潜在影响。
详细分析：
直系亲属犯罪记录与政审的关系：
- 直系亲属，如父母、子女等，若存在犯罪记录，确实可能对子女的政审环节产生影响。这种影响源于政审对个人及家庭背景的全面审查，以确保选拔的人员符合相关岗位或事项的要求。
政审的严格程度与岗位性质：
- 政审的严格性因岗位或事项而异。对于公务员、警察、法官、检察官等敏感岗位，政审标准更为严格，因为这些岗位涉及国家安全和社会稳定。在这些情况下，父亲若有严重刑事犯罪记录，如危害国家安全、暴力犯罪等，子女政审很可能无法通过，即使孩子已经改姓。
- 相比之下，报考普通高校、职业院校或参加普通工作时，政审要求相对宽松。然而，这并不意味着父亲犯罪记录完全不会产生影响，特别是在某些对个人品德有较高要求的岗位或事项中。
犯罪记录的具体情况：
- 犯罪记录的严重性、恶意性及处理情况是决定影响大小的关键因素。轻微、非恶意的犯罪记录且已妥善处理，对子女政审的影响可能较小。但严重、恶意的犯罪记录，特别是涉及政治、经济等领域的重大犯罪，对子女政审的影响则可能更大，即使孩子已经改姓。
改姓的法律效果与政审的实际操作：
- 改姓是公民的一项权利，但改姓并不改变个人与直系亲属之间的血缘关系。在政审过程中，相关部门通常会通过多种渠道核实个人的家庭背景，包括直系亲属的犯罪记录。因此，改姓本身并不足以消除父亲犯罪记录对子女政审的潜在影响。
地区政策与综合考量：
- 不同地区的政审政策可能存在差异。有些地区可能对直系亲属犯罪记录的影响有更为宽松的规定，而有些地区则可能更为严格。此外，在公务员和事业单位招录中，即便父亲有犯罪记录，若情节较轻且已过较长时间，同时子女表现优秀，政审可能不会产生绝对影响。但这需要综合考量多种因素，包括犯罪记录的性质、时间、子女的表现等。
建议：
- 若担心父亲犯罪记录对子女未来政审产生影响，建议提前了解相关政策和规定，特别是目标岗位或事项的政审要求。
- 在必要时，可以寻求法律帮助，以更准确地评估父亲犯罪记录对子女政审的具体影响，并制定相应的应对策略。
- 无论孩子是否改姓，都应鼓励其积极表现，提升自身素质和能力，以增加通过政审的可能性。
综上所述，父亲犯罪后孩子改姓，并不能直接保证政审顺利。政审的结果取决于多种因素的综合考量。因此，在面对此类问题时，应综合考虑各方面因素，以做出准确判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。