结论前置：员工因给公司造成经济损失被辞退时，是否有权获得经济补偿，取决于员工的过错程度、公司的规章制度以及辞退程序是否合法。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付经济补偿的情况
员工故意或重大过失：
- 如果员工因故意或重大过失给公司造成重大损失，例如严重违反操作规程导致设备损坏、生产停滞，或者泄露公司商业秘密给公司带来重大经济损失等，公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这是因为员工的行为已严重违反了劳动纪律和职业道德，损害了公司的根本利益。
合法辞退程序：
- 公司在辞退员工时，必须遵循法定程序，包括但不限于提前通知工会（如有）、与员工进行协商（如适用）、说明辞退理由等。若公司已合法履行了所有辞退程序，且员工存在故意或重大过失，则公司无需支付经济补偿。
二、需要支付经济补偿的情况
非故意或重大过失：
- 如果员工给公司造成的损失并非出于故意或重大过失，只是一般的工作失误或轻微疏忽，且未达到严重程度，公司以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
公司规章制度不明确或程序不合法：
- 若公司没有明确的规章制度规定因员工造成损失可辞退，或者在辞退员工时没有遵循法定程序（如未事先通知工会、未与员工协商等），公司的辞退行为也可能被认定为违法。此时，员工同样有权要求公司支付相应的经济赔偿。
三、特殊情况说明
- 损失程度的认定：法律并未明确统一的量化标准来界定“重大损失”，这通常由用人单位在依法制定的规章制度中自行规定，并需向员工公示。因此，在判断员工是否构成重大过失时，需结合公司的规章制度和实际情况进行综合评估。
- 举证责任：在劳动争议中，用人单位需承担举证责任，证明员工的严重失职行为及由此造成的重大损害。若公司无法提供充分证据，可能面临败诉风险。
四、操作建议
- 员工角度：当面临被辞退的情况时，员工应首先与公司进行沟通协商，了解辞退的具体原因和依据。如果认为公司的辞退决定或经济补偿问题存在异议，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 公司角度：公司应确保在辞退员工时遵循法定程序和规章制度，明确损失程度的认定标准，并保留充分证据以支持其辞退决定。同时，公司也应考虑通过培训、指导等方式提高员工的工作能力和责任心，以减少因员工失误造成的损失。
综上所述，员工给公司造成经济损失后被辞退是否有经济补偿，关键在于员工的过错程度、公司的规章制度以及辞退程序是否合法。在处理此类问题时，应综合考虑各方面因素，确保法律的公正性和权威性得到充分体现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。