您可以申请辞职。从法律角度，结合不同情况，具体分析如下：

1. 从劳动合同履行及劳动者权利角度
   根据《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的无因解除权，即劳动者无需说明具体理由，只需履行法定通知程序即可离职。因此，无论公司是否安排您无证驾驶叉车，您均有权依法申请辞职。

2. 从公司违法安排作业的角度
   根据《安全生产法》第三十条，生产经营单位的特种作业人员必须按照国家有关规定经专门的安全作业培训，取得相应资格，方可上岗作业。叉车操作属于特种作业，需持《特种设备作业人员证》方可操作。公司安排无证人员驾驶叉车，属于违法安排危险作业，您有权拒绝执行。若公司以此为由威胁或变相强迫您继续作业，您可依据《劳动合同法》第三十八条第二款“未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件”为由，立即解除劳动合同，无需提前通知，并可主张经济补偿金。

3. 从职业安全与责任风险角度
   无证驾驶叉车不仅违反《特种设备安全监察条例》，且存在重大安全隐患。若发生事故，您可能因“无证操作”承担主要或全部责任，甚至涉嫌刑事犯罪（如重大责任事故罪）。因此，从保护自身合法权益和规避法律风险的角度，您有权拒绝违法作业并申请辞职。

建议行动步骤：

1. 书面提出辞职：以邮件或书面形式向公司提交辞职申请，明确离职日期（试用期提前3日，正式员工提前30日），并保留送达证据；
   
2. 拒绝违法作业：若公司继续要求您无证驾驶叉车，可明确书面拒绝，并留存证据（如聊天记录、录音等）；
   
3. 主张经济补偿：若公司存在未提供劳动条件、强迫劳动等违法行为，您可在离职时主张经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）；
   
4. 投诉举报：向当地应急管理局或市场监管部门举报公司违法安排特种作业行为，维护自身及公共安全。
   

若您在离职过程中遇到公司阻挠或克扣工资等纠纷，可随时向我咨询具体维权方案。